AcWing 2. 01背包问题

题目描述

解题思路：

相关代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {

    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        /*
        *  背包问题的物品下标最好从1开始。
        * */
        /*定义一f[i][j]数组，i表示的是前i个物品，j
          表示体积不超过j，值表示最大价值
         */
        int f[][] = new int[1010][1010];
        int v[] = new int[1010];
        int w[] = new int[1010];

        int N = scanner.nextInt();
        int V = scanner.nextInt();

        for(int i=1;i<=N;i++){
            v[i] = scanner.nextInt();
            w[i] = scanner.nextInt();
        }

        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
                if(j>=v[i]) f[i][j] = Math.max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
                else f[i][j] = Math.max(f[i-1][j],f[i][j]);

        System.out.println(f[N][V]);
    }
}

如果以物品的数量来看待问题，还有另一种解法

相关代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        /*
        *  背包问题的物品下标最好从1开始。
        * */
        /*定义一f[i][j]数组，i表示的是前i个物品，j
          表示体积不超过j，值表示最大价值
         */
        int f[][] = new int[1010][1010];
        int v[] = new int[1010];
        int w[] = new int[1010];

        int N = scanner.nextInt();
        int V = scanner.nextInt();

        for(int i=1;i<=N;i++){
            v[i] = scanner.nextInt();
            w[i] = scanner.nextInt();
        }

        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
                for(int k=0;k*v[i]<=j&&k<=1;k++)
                f[i][j] = Math.max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
        System.out.println(f[N][V]);
    }
}