面试经典150题——随机链表的复制

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前两天断更了两天有点事情🤗

1. 题目描述

2. 题目分析与解析

2.1 思路一

开始还是没什么思路，没思路那就先把题目解决不管方法的好坏。如果不考虑复杂度，该怎么解决？

可以有这样的一种思路：

首先复制链表的所有节点，创造一个除了random全为空的相同链表
接下来按照每一个节点的random需要指向的位置，一个一个找到random指向的值，对random赋值

代码思路如下：

创建一个新的链表作为结果，一个指针指向结果链表的头部
遍历参数链表，复制一个一摸一样的链表
遍历参数链表，复制随机指针
返回结果链表

没想到还没有报超时：

2.2 思路二------采用hash表

因为题目中只有一个random节点是格外需要注意的，那么我们就可以针对random节点怎么样想一种办法，根据思路一，让复制的链表在找random时能够最快的找到。

因为如果要在找random时能够最快的找到，那么肯定是找引用，因为我们找的是一个Node对象 。而结果链表和原始链表也肯定是对称的，也就是说原始链表的某一个节点的random指向某个节点，那么结果链表的对应节点的random也会指向对应的节点。所以难点就在于怎么样找到对应关系。

因此我们就可以想到定义一个<Node, Node>类型的结构，键作为原始链表的节点，值作为结果链表的节点。

先把所有的键都设置为原始链表的所有节点，那么键是不是也相当于构成了一个链表，对应的，我们再去对结果链表进行赋值。

结果链表的某一个节点的next是不是就相当于原始链表的对应节点，也就是键的next指向的键的值？
而random节点不也是对应的键的random指向的键的值？

所以我们可以有如下代码思路：

先创建一个哈希表，捆绑原始节点和新节点
遍历原始链表，更新新链表的next和random指针
返回新链表的头部

2.3 思路三------回溯 + 哈希表

引自作者：力扣官方题解

本题要求我们对一个特殊的链表进行深拷贝。如果是普通链表，我们可以直接按照遍历的顺序创建链表节点。而本题中因为随机指针的存在，当我们拷贝节点时，「当前节点的随机指针指向的节点」可能还没创建，因此我们需要变换思路。

一个可行方案是，我们利用回溯的方式，让每个节点的拷贝操作相互独立。对于当前节点，我们首先要进行拷贝，然后我们进行「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」拷贝，拷贝完成后将创建的新节点的指针返回，即可完成当前节点的两指针的赋值。

具体地，我们用哈希表记录每一个节点对应新节点的创建情况。遍历该链表的过程中，我们检查**「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」的创建情况。**如果这两个节点中的任何一个节点的新节点没有被创建，我们都立刻递归地进行创建。当我们拷贝完成，回溯到当前层时，我们即可完成当前节点的指针赋值。

注意一个节点可能被多个其他节点指向，因此我们可能递归地多次尝试拷贝某个节点，为了防止重复拷贝，我们需要首先检查当前节点是否被拷贝过，如果已经拷贝过，我们可以直接从哈希表中取出拷贝后的节点的指针并返回即可。

在实际代码中，我们需要特别判断给定节点为空节点的情况。

具体见后代码实现注释。其实这种思路和思路二是有点相似的，根据hashMap中的值来连接。

3.4 思路四------迭代 + 节点拆分

引自作者：力扣官方题解------我在代码中加了详细注释，看不懂题解可以直接看代码和动图

3. 代码实现

3.1 思路一

3.2 思路二

3.3 思路三

3.4 思路四

4. 相关复杂度分析

思路1

时间复杂度: O(n²)。这种方法涉及到两次遍历原始链表。在复制随机指针时，对于每个节点都需要从头遍历链表以找到随机指向的节点，因此最坏情况下的时间复杂度为O(n²)。
空间复杂度: O(1)。该方法仅使用了常数级别的额外空间（不考虑输出的空间），主要是几个临时变量。

思路2

时间复杂度: O(n)。这种方法只需要遍历链表两次，一次用于复制节点并建立原节点和新节点之间的映射，另一次用于更新新链表中各节点的next和random指针。每次操作都可以在常数时间内完成，因此时间复杂度为O(n)。
空间复杂度: O(n)。该方法需要一个HashMap来存储原节点与新节点之间的映射，最坏情况下需要存储n个键值对，因此空间复杂度为O(n)。

思路3

时间复杂度: O(n)。通过递归的方式复制每个节点及其next和random指针。由于使用了哈希表来避免重复复制节点，确保每个节点只被复制一次，所以总的时间复杂度为O(n)。
空间复杂度: O(n)。除了递归调用栈外，该方法同样需要一个HashMap来存储已经复制过的节点，以避免重复复制。最坏情况下，HashMap和递归栈的空间复杂度均为O(n)。

思路4

时间复杂度: O(n)。该方法涉及三次遍历链表：一次用于在原节点后插入复制节点，一次用于更新所有新节点的random指针，最后一次用于拆分链表。每次遍历都可以在O(n)时间内完成。
空间复杂度: O(1)。此方法在原始链表的基础上直接操作，不需要使用额外的空间来存储节点映射（忽略输出链表所占用的空间）。只使用了常数级别的额外空间，主要是几个用于遍历链表的临时变量。