走迷宫---dfs在矩阵图里的应用模板

题目描述如下：

dfs算法解决迷宫问题的一个标准模板，通过递归与回溯暴力遍历所有能走的点，并比较找出所有可行方案的最优解

解决这道问题的核心思想和组合数如出一辙，可以说是组合数的升级版

结合注释看dfs更清晰易懂，这里不再空对空的讲述了

（本题要用bfs写，dfs会超时，但dfs找路径的核心思想是很值得学习的，而且dfs比bfs的代码更简洁更好理解，打oi赛制是可以得到部分分的）

能过样例的代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N][N];
bool check[N][N];//记录该位置是否走过（保证一个方案内不回头）
int mi=1e8;//最小步数,初始化为无穷大 
void dfs(int stx,int sty,int step){//stx->start x,sty->start y
	int next[4][2]={{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};//下一步分别走右，下，左，上的方案
	int nx,ny;//将要走到下一个位置的的坐标
	if(stx==n&&sty==m) {//判断是否走到目标位置 
		if(step<mi){//更新最小步数 
			mi=step;
		}
		return;
	}
	for(int k=0;k<4;k++){
		//计算下一个点坐标 
		nx=stx+next[k][0];
		ny=sty+next[k][1];
		//判断是否越界,若越界直接continue重新走下一个方向，不往下递归（走出下一步） 
		if (nx<1||nx>n||ny<1||ny>m){
			continue;
		} 
		//判断下一个点走过没有，判断下一个点是否为障碍物，若不是，则递归（走出下一步） 
		if(check[nx][ny]==false&&a[nx][ny]==0){
			check[nx][ny]=true;//标记为走过（和组合数的模板一样） 
			dfs(nx,ny,step+1);
			check[nx][ny]=false;//回溯的过程，这一步不走了，把卡片拿回来 
		}
	}
} 
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	check[1][1]=true;//标记起点坐标已走过 
	dfs(1,1,0);//传入起点坐标和此时的步数：0 
	cout<<mi;
	return 0;
}