数据结构一周目：第三章 - 队列

前言

Hi, 我是Rike，欢迎来到我的频道～

本篇为大家带来的是，C语言版数据结构笔记，第三章-队列。队列作为一种基本数据结构，也是线性表的延伸，在编程中占据重要的角色，其最重要的特性就是先进后出（FIFO）。

本文将系统地介绍队列的基本概念以及与队列相关的各种操作和应用。 希望各位多多支持～

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一、基本概念

队列简称队，是一种操作受限的线性表，仅允许在表的一端（即队尾 rear）进行插入，在表的另一端（即队头 front）进行删除。特点是先进先出。

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队列存储结构的实现有以下两种方式：

• 顺序队列：在顺序表的基础上实现的队列结构。
• 链队列：在链表的基础上实现的队列结构。

两者的区别仅是顺序表和链表的区别，即在实际的物理空间中，数据集中存储的队列是顺序队列，分散存储的队列是链队列。

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二、顺序队列（循环队列）

（一）基础知识

在顺序队中，通常让队尾指针 rear 指向刚进队的元素位置，让队首指针 front 指向刚出队的元素位置。

因此，

• 元素进队的时候，rear 要向后移动。
• 元素出队的时候，front 也要向后移动。

这样经过一系列的出队和进队操作以后，两个指针最终会达到数组末端 maxSize-1 处。

虽然队中已经没有元素，但仍然无法让元素进队，这就是所谓的"假溢出"。

要解决这个问题，可以把数组弄成一个环，让 rear 和 front 沿着环走，这样就永远不会出现两者来到数组尽头无法继续往下走的情况，这样就产生了循环队列。循环队列是改进的顺序队列。

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1、顺序队列定义

 typedef struct
 {
     int data[maxsize];//存放数据域
     int front;//队首指针
     int rear;//队尾指针
 }SqQueue;//顺序队列类型定义

2、状态

循环队列必须损失一个存储空间，否则无法判断队满对空。

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（1）队空

 qu.rear == qu.front

（2）队满

 (qu.rear+1)%maxsize == qu.front

3、初始化

 void initQueue(SqQueue &qu)
 {
     qu.front=qu.rear=0;//队首、队尾指针重合，并指向0
 }

（二）进队（移动队尾指针）

 qu.rear=(qu.rear+1)%maxsize;//（若队未满）移动队尾指针
 qu.data[qu.rear]=x;//元素进队
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 int enQueue(SqQueue &qu,int x)
 {
     if((qu.rear+1)%maxsize==qu.front)//队满的判断条件，队满则不能入队
         return 0;
     qu.rear=(qu.rear+1)%maxsize;//若队未满，则先移动指针
     qu.data[qu.rear]=x;//再存入元素
     return 1;
 }

（三）出队（移动队首指针）

 qu.front=(qu.front+1)%maxsize;//（若队不空）移动队首指针
 x=qu.data[qu.front];//元素出队
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 int deQueue(SqQueue &qu,int &x)
 {
     if(qu.front==qu.rear)
         return 0;
     qu.front=(qu.front+1)%maxsize;//若队不空，则先移动指针
     x=qu.data[qu.front];//再取出元素
     return 1;
 }

（四）判断队空

 int isQueueEmpty(SqQueue &qu)
 {
     if(qu.front==qu.rear)//无论队首尾指针指向数组那个位置，只要两者重合，即队空
         return 1;
     else
         return 0;
 }

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三、链队列

（一）基本知识

链式队列的实现思想同顺序队列类似，只需创建两个指针（命名为 front 和 rear ）分别指向链表中队列的队头元素和队尾元素。

1、队结点类型定义

 typedef struct
 {
     int data;//数据域
     struct QNode *next;//指针域
 }QNode;//队结点类型定义

2、链队类型定义

 typedef struct
 {
     QNode *front;//队头指针
     QNode *rear;//队尾指针  
 }LiQueue;//链队类型定义

3、状态

（1）队空状态

 lqu->rear==NULL;
 或
 lqu->front==NULL;

（2）队满状态

不存在队满状态（假设内存无限大的情况）

4、两种操作

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（二）进队

 lqu->rear->next=p;
 lqu->rear=p;

（三）出队

 p=lqu->front;
 lqu->front=p->next;
 x=p->data;
 free(p); 

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四、配置问题

一般说是循环队列。

（一）正常配置

1. 队空：front == rear 为真。

2. 队满：front == (rear + 1) % maxSize 为真。

3. ⼊队：rear = (rear + 1) % maxSize; queue[rear] = x。

4. 出队：front = (front + 1)%maxSize; x = queue[front]。

5. 队中元素个数：(rear - front + maxSize) % maxSize。​

   • 当 rear > front 时,有 rear - front 个。
   • 当 rear < front 时,有 rear - front + maxSize 个。

（二）非正常配置

1. 队空：front == rear 为真。

2. 队满：front == (rear + 1)%maxSize 为真。

3. ⼊队：queue[rear] = x; rear = (rear + 1)%maxSize。

4. 出队：x = queue[front]; front == (front + 1)%maxSize。

5. 队中元素个数：(rear - front + 1 + maxSize) % maxSize。

   • 当 rear > front 时,有 rear - front 个。
   • 当 rear < front 时,有 rear - front + 1 + maxSize 个。

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五、双端队列

双端队列是一种插入、删除操作在两端均可进行的线性表。需设立两个指针 end1 和 end2，分别指向队列中两端的元素。

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六、为什么说栈和队列是线性存储结构？

线性结构，即用于存储逻辑关系为"一对一" 数据的存储结构，例如顺序存储结构和链式存储结构。

栈结构中存储的也是逻辑关系为"一对一" 的数据，只不过该结构对数据的存储顺序有额外的要求，即数据进栈和出栈要满足"先进后出" 的要求。因此可以这么说，栈是一种特殊的线性存储结构。

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队列存储结构它存储的也是逻辑关系为"一对一" 的数据，但它对数据入队和出队的要求是"先进先出"。所以说，队列也是一种特殊的线性存储结构。

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栈和队列，除了都是线性结构外，还有一个共同点，那就是数据的进出，只能在栈和队列的端点处进行。

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参考资料

个人学习记录，若有侵权，请留言联系

• 2022 天勤计算机考研高分笔记-数据结构
• 2022 王道计算机考研复习指导-数据结构
• 解学武数据结构与算法教程（C 语言版）：data.biancheng.net/