数据结构--树（二叉树）

定义

树的结点

如上图A的结点为2，B的结点为1，树的结点就是最多的那个，这棵树的结点就是3.

树的存储结构

树的存储结构可以是多样的

typedef struct BiTNode  /* 结点结构 */
{
   DATATYPE data;		/* 结点数据 */
   struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode;

我们这里只用孩子域，也可以加上双亲或者兄弟域。

二叉树

满二叉树与万全二叉树

如图，这样一个二叉树就是满二叉树，完全二叉树就是满二叉树少了几个结点

但只能少右边的，不能少。

二叉树的编码

如图。

示例代码

这里只展示树的创建销毁与遍历

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef char DATATYPE;
typedef struct BiTNode  /* 结点结构 */
{
   DATATYPE data;		/* 结点数据 */
   struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
}BiTNode;
char dat[]="abd#g##eh###c#fi##j##";
int ind = 0 ;
void CreateTree(BiTNode** root)
{
    char c = dat[ind++];
    if('#'==c)
    {
        *root = NULL;
    }
    else 
    {
        *root = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
        (*root)->data = c;
        CreateTree(&((*root)->lchild));
        CreateTree(&((*root)->rchild));
    }
    return ;
}
void DestroyBiTree(BiTNode* root)
{
    if(NULL == root)
    {
        return ;
    }
    DestroyBiTree(root->lchild);
    DestroyBiTree(root->rchild);
    free(root);

}


void PreOrderTraverse(BiTNode* root)
{
    if(NULL == root)
    {
        return ;
    }
    else 
    {
    
        printf("%c",root->data);
        PreOrderTraverse(root->lchild);
        PreOrderTraverse(root->rchild);
    }
}
void InOrderTraverse(BiTNode* root)
{
    if(NULL == root)
    {
        return ;
    }
    else 
    {
        InOrderTraverse(root->lchild);
        printf("%c",root->data);
        InOrderTraverse(root->rchild);
    }
}
void PostOrderTraverse(BiTNode* root)
{
    if(NULL == root)
    {
        return ;
    }
    else 
    {
        PostOrderTraverse(root->lchild);
        PostOrderTraverse(root->rchild);
        printf("%c",root->data);
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    BiTNode* root=NULL;
    CreateTree(&root);
    PreOrderTraverse(root);
    printf("\n");
    InOrderTraverse(root);
    printf("\n");
    PostOrderTraverse(root);
    printf("\n");
    DestroyBiTree(root);
    return 0;
}

对于树的遍历，有前、中、后序遍历