加法和减法
减法： 将负数用二进制补码的形式表现出来并相加
补码： 除了符号位，其他位置 取反 + 1
正数 👉 负数补码： 全部取反 +1
负数补码 👉 正数 ： 全部取反 +1
减法就是： 将 相同符号 的 数相减 变成 相反符号 的数相加
溢出意味着：符号位被结果值占去
加法运算溢出
原因：符号位被进位填充
当两个正数相加：符号位为1表示溢出，为0就没事
两个负数相加：符号位为0表示溢出
减法运算溢出
正数 - 负数 = 负数
负数 - 正数 = 正数
原因：符号位借位现象
小结
无论数的表示形式如何，只要你用有限字长表示（64位，32位...），就一定会有溢出
即使无符号数溢出好检测，经常用自然数做地址运算，程序一般不许需要检测地址计算的事，所以容易被忽略
有符号数的运算采用补码形式，溢出检测情况更复杂，但是必须要有
饱和操作，意思就是当计算溢出时，用最大正数/最小负数来表示。比如手机音量最大也就是满条
乘法
乘法就是单个单个数去× 被乘数 ，然后结果相加
m位A n位B 相乘结果有 m+n 位，所以有溢出可能
用0，1进制乘法，有1就照搬，有0就全0
串行乘法
开局初始化：积寄存器为0；被乘数寄存器因为要移位，所以左64为0，右64为被乘数
乘数每次计算只提供1个数，所以不用128
改进乘法器
因为在老结构中：积的寄存器有严重空缺，所以得想办法填补，正好，因为被乘数，乘数都需要右移；
积和乘数开始都在积寄存器里，但是积寄存器不断右移，右半段是乘数，让它不断右移，弹出最低位，拿去判断是否压入被乘数，这样可以填充寄存器
总结：上边我们采用进位检测 + 加法的操作实现了乘法运算
又改良了寄存空挡的缺点，采用积 & 乘数 联动的方式进行运算，减少了寄存器数量
但是我们这里是正数乘法，如何处理带符号乘法？
带符号乘法
最基本的想法：检测异号，记住结果符号，然后采用无符号乘法
对于我们之前学的移位寄存乘法，如果出现带符号数的话，会导致移位之前的符号位变成了移位之后的值，我们采用符号位填充的方式来代替原操作数进行乘法，左半段的结果右移的时候将最高位留一下作为符号扩展，算到最后取右64位就ok了
带符号快速乘法
法1： 弄64个加法器，然后排成一个 斜/ 形状，每个位都和被乘数与一遍，然后直接相加，理论上来说只需要64个周期就可以完成了
法2：
RISC-V中的乘法
mul
mulh
mulhsu
mulhu
总结
总的来说，乘法就是移位和相加
如果是2的幂级数乘法，直接移位即可
我们乘法的地方不可避免，但是加法的地方我们可以尽量改善
除法运算
除法算法和硬件实现
开始时：64位商寄存器置0，余数寄存器放被除数。
我们除法开始从高位去比数的时候其实就是忽略了低位的那些0（因为写起来省事）
所以，开始时，除数寄存器128位，从左半段开始右移，其实就是慢慢的往下比数的过程，把低位的0慢慢吞掉，并和被除数比较大小。大则0；小则减，然后1。商是从右往左，最终形成结果
改进除法器
我们除法本来靠的是除数吃0右移，现在改良节省内存其实就是让被除数左移，带动商左移，所以让商和余数寄存器拼接在一起；
有符号除法
记住符号，然后转化为无符号除法
有符号除法原则：
异号：商为负值，余数和被除数同号
同号：商为正值，余数和被除数同号
快速除法
SRT除法
