LeetCode-热题100：22. 括号生成

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入： n = 3
输出： $"((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"$

示例 2：

输入： n = 1
输出： $"()"$

提示：

1 <= n <= 8

代码及注释

go 复制代码

func generateParenthesis(n int) []string {
    // 初始化结果数组
    res := make([]string, 0)
    
    // 定义DFS函数
    var dfs func(left, right int, path string)
    
    dfs = func(left, right int, path string) {
        // 如果左右括号都已使用完毕，则将路径添加到结果数组中
        if left == 0 && right == 0 {
            res = append(res, path)
            return 
        }

        // 如果左括号还有剩余，则可以添加左括号
        if left > 0 {
            dfs(left - 1, right, path + "(")
        }

        // 如果右括号的数量大于左括号，则可以添加右括号
        if right > left {
            dfs(left, right - 1, path + ")")
        }
    }
    
    // 调用DFS函数，并初始化左右括号的数量
    dfs(n, n, "")
    
    // 返回结果数组
    return res
}

代码解释：

初始化结果数组
go 复制代码
```
res := make([]string, 0)
```
使用 make 函数初始化一个空的字符串数组 res，用于存储生成的括号组合。
定义DFS函数
go 复制代码
```
var dfs func(left, right int, path string)
```
定义一个DFS函数 dfs，该函数将用于生成所有有效的括号组合。
DFS函数的实现
go 复制代码
```
dfs = func(left, right int, path string) {
    // 如果左右括号都已使用完毕，则将路径添加到结果数组中
    if left == 0 && right == 0 {
        res = append(res, path)
        return 
    }

    // 如果左括号还有剩余，则可以添加左括号
    if left > 0 {
        dfs(left - 1, right, path + "(")
    }

    // 如果右括号的数量大于左括号，则可以添加右括号
    if right > left {
        dfs(left, right - 1, path + ")")
    }
}
```
- 终止条件 ：如果左右括号都已使用完毕（即 left == 0 && right == 0），则将当前路径 path 添加到结果数组 res 中。
- 添加左括号 ：如果左括号 left 的数量还有剩余（即 left > 0），则可以在当前路径 path 的末尾添加一个左括号，并继续递归。
- 添加右括号 ：如果右括号 right 的数量大于左括号 left 的数量（即 right > left），则可以在当前路径 path 的末尾添加一个右括号，并继续递归。
调用DFS函数，并初始化左右括号的数量
go 复制代码
```
dfs(n, n, "")
```
调用DFS函数，同时初始化左右括号的数量为 n。
返回结果数组
go 复制代码
```
return res
```
返回生成的所有有效的括号组合。

通过这样的DFS递归实现，可以在 O(2^n) 的时间复杂度内生成所有有效的括号组合。