滑动窗口（蓝桥杯，acwing，单调队列）

题目描述：

给定一个大小为 n≤1e6的数组。

有一个大小为 k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置	最小值	最大值
$1 3 -1$ -3 5 3 6 7	-1	3
1 $3 -1 -3$ 5 3 6 7	-3	3
1 3 $-1 -3 5$ 3 6 7	-3	5
1 3 -1 $-3 5 3$ 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 $5 3 6$ 7	3	6
1 3 -1 -3 5 $3 6 7$	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式：

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式：

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

复制代码

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

复制代码

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

分析步骤：

第一：我们考到这道题目，很明显是要在一个区域内找最值，如果我们暴力for循环一定超时因为数据量是1e6。但是对于这道题很明显我们可以用一个队列来维护我们一段区间的值，并且将没有用的之直接剔除出去，例如：我们寻找最小值，如果刚要进入队列的值比队列之中的任何一个都要小，那么我们只要这个队列的里的值都清理出去，就可以保持对头一定是最小的那个值，后面来了比这个值大的数直接放入队列之中就可以，因为这个数没有对头的数小。那么这样就可以将队列维护成一个单调的队列，只需要在O(1)的时间度内就可以找到最值。那么我们就应该想到用单调队列，解决此问题。

所以用单调队列的思考顺序是这样的：

1.用队列维护集合；

2.把没有用的值给他剔除出去；

3.该队列会呈现单调的特点；

4.在O(1)时间找最值

第二：书写主函数，构建整体框架。

输入值和数据。

定义我们的头节点和尾节点；进入for循环如果我们队列还没有空并且尾部节点的值大于等于我们即将进入队列的值，那么我们就应该剔除掉这些比即将进入的值大的在队列中的值，直到这个队列之中没有比这个值更小的值那就成功了，再将这个点入队，判断一下头节点有没有出队，如果出对了就头节点++，再次判断一下，如果我们的值已经遍历超过了窗口的大小就输出我们队头的值，因为单调队列的对头一定是最值。所以输出最小值就可以了。

寻找最大值也是这样，只不过在while循环之中有点变化而已。

cpp 复制代码

int hh = 1 , tt = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++){
        while(hh <= tt and arr[stk[tt]] >= arr[i]) tt--;
        stk[++ tt] = i;
        if(stk[hh] < i - k + 1) hh++;
        if(i >= k ) cout<<arr[stk[hh]]<<" ";
    }
    cout<<endl;

代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

int n , k; 
int arr[N] , stk[N];

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        cin>>arr[i];
    }
    
    int hh = 1 , tt = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++){
        while(hh <= tt and arr[stk[tt]] >= arr[i]) tt--;
        stk[++ tt] = i;
        if(stk[hh] < i - k + 1) hh++;
        if(i >= k ) cout<<arr[stk[hh]]<<" ";
    }
    cout<<endl;
     hh = 1 , tt = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++){
        while(hh <= tt and arr[stk[tt]] <= arr[i]) tt--;
        stk[++ tt] = i;
        if(stk[hh] < i - k + 1) hh++;
        if(i >= k ) cout<<arr[stk[hh]]<<" ";
    }
    
    
    return 0;
}