【C++】每日一题 45 跳跃游戏

Z_shsf2024-03-28 0:38

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]

i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

cpp 复制代码

int jump(std::vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int jumps = 0;
    int reach = 0;
    int nextReach = 0;

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        nextReach = std::max(nextReach, i + nums[i]);
        if (i == reach) {
            reach = nextReach;
            jumps++;
        }
    }

    return jumps;
}

使用贪心算法来解决。jumps 变量用于记录跳跃的次数，维护两个变量：当前能够到达的最远位置（reach）和当前步数内能够到达的最远位置（nextReach）。通过遍历数组并更新这两个变量，最终可以得到到达终点的最小跳跃次数。

时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。由于只需对数组进行一次线性遍历，因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度为 O(1)，因为算法只使用了固定数量的额外变量（jumps、reach 和 nextReach），并不随着输入规模的增大而增加额外的空间消耗，因此空间复杂度为 O(1)。