P3393 逃离僵尸岛 bfs +最短路

golitter.2024-03-31 2:38

P3393 逃离僵尸岛 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：bfs处理出高收费城市，将价格作为点权，将点权当作边权跑最短路。由于到达 v v v，且 v v v不是终点，那么还要再走这个时候需要在该点休息，但是如果是终点就不用再休息，可以将终点点权为0。

易错点：

开long long
bfs没用设置vis数组（脑子糊涂了，想着不全部遍历一遍可能有遗漏，却忘了bfs的性质，第一次到该点就是最小步数（后来者不能居上
注意点权的设置：已经被僵尸控制的城市是不能到达的 ，危险城市是 Q Q Q，普通城市是 P P P，终点是0。

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
const int N = 4e5 + 21;
struct no {
    int u;
    LL d;
    bool operator<(const no& rhs) const {
        return d > rhs.d;
    }
};
int e[N], ne[N], h[N], idx,w[N],vis[N];
LL dis[N];
void add(int u, int v) {
    e[idx] = v, ne[idx] = h[u], h[u] = idx++;
}
int main()
{
    int n,m,K,S; cin>>n>>m>>K>>S;
    int P,Q; cin>>P>>Q;
    queue<no> q;
    for(int i = 0, x; i < K; ++i) {
        cin>>x;
        vis[x] = 1;
        w[x] = -1;
        q.push({x, 0});
    }
    memset(h, -1, sizeof(h));
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u,v; cin>>u>>v;
        add(u,v), add(v, u);
    }
    // bfs
    while(q.size()) {
        auto tmp = q.front(); q.pop();
        int u = tmp.u, d = tmp.d;
        if(d > S) continue;
        for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int y = e[i];
            if(vis[y]) continue;
            if(d + 1 <= S) {
                vis[y] = 1;
                q.push({y, d + 1});
            }
        }
    }

    // 设置点权
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(w[i] == -1) continue;
        w[i] = vis[i] ? Q : P;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        dis[i] = 1e18;
        vis[i] = 0;
    }
    dis[1] = 0;
    w[n] = 0;
    // dijkstra
    priority_queue<no> heap;
    heap.push({1, 0});
    while(heap.size()) {
        auto tmp = heap.top(); heap.pop();
        int u = tmp.u, d = tmp.d;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int y = e[i];
            if(w[y] == -1) continue;
            if(dis[y] > dis[u] + w[y]) {
                dis[y] = dis[u] + w[y];
                heap.push({y, dis[y]});
            }
        }
    }
    cout<<dis[n];
}