蓝桥小白入门赛7

原题链接:第 7 场 小白入门赛 - 蓝桥云课

目录

A、thanks,mom

[B、 霓虹](#B、 霓虹)

C、奇偶排序

[D、 可结合的元素对](#D、 可结合的元素对)

[E、 兽之泪](#E、 兽之泪)

F、矩阵X


A、thanks,mom

签到题

python 复制代码
print("thanks,mom")

B、 霓虹

暴力出奇迹! 肉眼观察,然后暴力打表。例如mp["06"]就是数码管从0跳变到6变化的灯管数。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
map<string, int> mp;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    mp["01"] = 4; mp["02"] = 3; mp["03"] = 3; mp["04"] = 4; mp["05"] = 3;
    mp["06"] = 2; mp["07"] = 3; mp["08"] = 1; mp["09"] = 2;

    mp["10"] = 4; mp["12"] = 5; mp["13"] = 3; mp["14"] = 2; mp["15"] = 5;
    mp["16"] = 6; mp["17"] = 1; mp["18"] = 5; mp["19"] = 4;

    mp["20"] = 3; mp["21"] = 5; mp["23"] = 2; mp["24"] = 5; mp["25"] = 4;
    mp["26"] = 3; mp["27"] = 4; mp["28"] = 2; mp["29"] = 3;

    mp["30"] = 3; mp["31"] = 3; mp["32"] = 2; mp["34"] = 3; mp["35"] = 2;
    mp["36"] = 3; mp["37"] = 2; mp["38"] = 2; mp["39"] = 1;

    mp["40"] = 4; mp["41"] = 2; mp["42"] = 5; mp["43"] = 3; mp["45"] = 3;
    mp["46"] = 4; mp["47"] = 3; mp["48"] = 3; mp["49"] = 2;

    mp["50"] = 3; mp["51"] = 5; mp["52"] = 4; mp["53"] = 2; mp["54"] = 3;
    mp["56"] = 1; mp["57"] = 4; mp["58"] = 2; mp["59"] = 1;

    mp["60"] = 2; mp["61"] = 6; mp["62"] = 3; mp["63"] = 3; mp["64"] = 4;
    mp["65"] = 1; mp["67"] = 5; mp["68"] = 1; mp["69"] = 2;

    mp["70"] = 3; mp["71"] = 1; mp["72"] = 4; mp["73"] = 2; mp["74"] = 3;
    mp["75"] = 4; mp["76"] = 5; mp["78"] = 4; mp["79"] = 3;

    mp["80"] = 1; mp["81"] = 5; mp["82"] = 2; mp["83"] = 2; mp["84"] = 3;
    mp["85"] = 2; mp["86"] = 1; mp["87"] = 4; mp["89"] = 1;

    mp["90"] = 2; mp["91"] = 4; mp["92"] = 3; mp["93"] = 1; mp["94"] = 2;
    mp["95"] = 1; mp["96"] = 2; mp["97"] = 3; mp["98"] = 1;

    string a, b; cin >> a >> b;
    ll ans = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        if (a[i] == b[i]) continue;
        string tmp = "";
        tmp = tmp + a[i] + b[i];
        ans += mp[tmp];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

C、奇偶排序

根据题意,排序规则偶数比奇数大,要求原数组从小到大排列后的数组。开两个vector类型的a,b数组分别存储偶数和奇数,分别对a,b进行排序,先遍历输出b(奇数),再遍历输出a(偶数)即可。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int n; cin >> n;
	vector<int> a, b;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x; cin >> x;
		if (x & 1) b.push_back(x);
		else a.push_back(x);
	}
	sort(b.begin(), b.end());
	for (auto i : b) cout << i << " ";
	sort(a.begin(), a.end());
	for (auto i : a) cout << i << " ";
	return 0;
}

D、 可结合的元素对

前置知识:lowbit(x)=x&(-x),可以取出一个二进制中最后一个1。

可以分析得出,lowbit(x)一定是2的k次幂。根据题意,要求lowbit(a i+a j)=a i +a j,所以a i+a j=2^k,a i=2^k-a j,可以通过枚举每个a[j],来判断对应的a[i]是否合法(题目中要求ai>=1)记录每个值的数量即可。这里用了map来记录数量。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n; cin>>n;
    ll ans=0;
    map<int,int> res;
    while(n--){
        int x; cin>>x;
        for(int i=0;i<=30;i++){
            int a=(1<<i)-x;
            if(a>=1) ans+=res[a];
        }
        res[x]++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

E、 兽之泪

优先队列。

分类讨论打boss和不打boss的情况:

1、不打boss:就将前n-1个怪兽的a[i]压入最小堆,做m次操作,每次累加最小堆的堆顶元素a[i],然后弹出堆顶元素,同时压入a[i]对应的b[i],直到做完m次操作。

2、打boss: 将前n个元素的a[i]直接累加,然后取所有b[i]中的最小值mi,让mi乘(n-m),再加上之前a[i]累加的和。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;
typedef pair<int, int> PII;
int a[N], b[N];
ll ans1, ans2;
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> pq;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) pq.push({ a[i],i });
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        ans1 += pq.top().first;
        int t = pq.top().second;
        pq.pop();
        pq.push({ b[t],t });
    }
    int mi = 1e9;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans2 += a[i];
        mi = min({ mi, b[i] });
    }
    ans2 += (m - n) * mi;
    cout << min(ans1, ans2) << endl;
    return 0;
}

F、矩阵X

求一个矩阵所有元素的和,用二维前缀和。求一个矩阵的极差(也就是矩阵元素最大值-矩阵元素最小值)用滑动窗口/单调队列。先枚举列,用滑动窗口求每一列相应区域的最大值和最小值;再枚举行,用滑动窗口求之前列中相应的最大值和最小值,并且维护。最后将二维前缀和*极差即可。

补这题时参考了别的大佬的代码~大佬说这题是缝补典。个人感觉非常繁琐......

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
int n, m, h, w;
vector<vector<int>> g, s, v, lmn, lmx, hmn, hmx;

int sum(int x, int y) {
    return v[x][y] - v[x - h][y] - v[x][y - w] + v[x - h][y - w];
}

void solve() {
    cin >> n >> m >> h >> w;
    g = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1));
    s = g, v = g;
    lmn = lmx = hmn = hmx = g;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> g[i][j];
            s[i][j] = s[i][j - 1] + g[i][j];
            v[i][j] = v[i - 1][j] + s[i][j];
        }
    }
    for(int j = 1; j <= m; j++) { 
        deque<int> q;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            while(q.size() && g[q.back()][j] > g[i][j]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(i);
            while(q.size() && q.front() <= i - h) {
                q.pop_front();
            }
            if(i >= h) {
                lmn[i][j] = g[q.front()][j];
            }
        }
        q.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            while(q.size() && g[q.back()][j] < g[i][j]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(i);
            while(q.size() && q.front() <= i - h) {
                q.pop_front();
            }
            if(i >= h) {
                lmx[i][j] = g[q.front()][j];
            }
        }
    }
    for(int i = h; i <= n; i++) { 
        deque<int> q;
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            while(q.size() && lmn[i][q.back()] > lmn[i][j]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(j);
            while(q.size() && q.front() <= j - w) {
                q.pop_front();
            }
            if(j >= w) {
                hmn[i][j] = lmn[i][q.front()];
            }
        }
        q.clear();
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            while(q.size() && lmx[i][q.back()] < lmx[i][j]) {
                q.pop_back();
            }
            q.push_back(j);
            while(q.size() && q.front() <= j - w) {
                q.pop_front();
            }
            if(j >= w) {
                hmx[i][j] = lmx[i][q.front()];
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = h; i <= n; i++) {
        for(int j = w; j <= m; j++) {
            int sub = hmx[i][j] - hmn[i][j];
            ans = max(ans, sub * sum(i, j));
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main () {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}
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