766. 托普利茨矩阵

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]

输出：true

解释：

在上述矩阵中, 其对角线为:

"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。

各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]

输出：false

解释：

对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示：

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 20

0 <= matrix[i][j] <= 99

思路：

正常来讲，最直观的做法应该就是第一行的每个元素开始向右下方遍历，看看是否相等；然后再沿着第一列开始向右下方遍历，看看是否相等。

但其实你仔细思考一下，就会发现，不需要这么麻烦，满足题意的最基本的条件，不就是每个元素都跟左上方的元素相等么（如果存在的话）。

而且第一行和第一列是不用判断的，因为不存在左上方元素。

代码：

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = 0 ; j < m ; j++){
                if(i-1 >= 0 && j-1 >= 0){
                    if(matrix[i-1][j-1] == matrix[i][j])
                        continue;
                    else
                        return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};