洛谷 P2658 汽车拉力比赛

思路：二分+BFS

题目的大意就是找出一个难度系数，让到达每一个路标之间的相邻格子的高度之差为难度系数。

所以，想要找到这个难度系数，我们需要不断地枚举数据范围内的数据，然后一个一个试试，全部BFS遍历一遍（当然，你可以用DFS）看看能不能到达所有的路标。能的话代表这个数左边的数也可能可以，也就是比它小的数；否则，就需要找右边的数。

思路上很简单，实现起来有点难度，需要注重几个细节：

1.首先就是对于地图，我们需要有两个以上二维数组，一个用来存储地图，一个用来存储路标的地图，另一个则是需要标注我们遍历过的格子的状态（也就是走没走过这个格子）。

2.在判断是否能走的时候需要加一条条件，也就是这两个相邻格子之间是不是能达到我们现在规定的数mid；如果超过了，说明不能走。然后就是走没走过，走过了就不再走了；而后就是走的时候有没有超过地图。

3.我们需要从一个路标开始走到其他路标，所以起点不是(1,1），而是以路标中的其中一个作为起点。在我们走过了全部路标的时候，也就代表这个数是可行的，我们直接返回true。

4.别忘了每一次bfs的时候需要清楚队列，和状态数组，因为上一次遍历完之后不会自动清除，所以要注意清空。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath> 
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include <iomanip>
#include<sstream>
#include<numeric>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<unordered_set>
#include<set>
#define int long long
#define MAX 1010
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m;
int count_flag;
int counts;
int a, b;
int dx[] = { -1,1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,-1,1 };
queue<PII>q;
int maps[MAX][MAX];
int flag[MAX][MAX];
int st, ed;
int taidu[MAX][MAX];
bool bfs(int k) {
    
    q.push({ st,ed });
    taidu[st][ed] = 1;
    counts = 1;
    while (!q.empty()) {
        auto tmp = q.front();
        q.pop();
        _for(i, 0, 4) {
            int a = dx[i] + tmp.first;
            int b = dy[i] + tmp.second;

            if (a > n || a<1 || b>m || b < 1)
                continue;
            if (abs(maps[tmp.first][tmp.second] - maps[a][b]) > k)continue;
            if (taidu[a][b])
                continue;

            q.push({ a,b });
            taidu[a][b] = 1;
            if (flag[a][b] == 1) {
                counts++;
                if (counts == count_flag) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
    
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> maps[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> flag[i][j];
            if (flag[i][j] == 1)
                count_flag++;
        }
    }
    int ya = 0;
    _for(i, 1, n + 1) {
        _for(j, 1, m + 1) {
            if (flag[i][j] == 1) {
                st = i;
                ed = j;
                ya = 1;
                break;
            }
            if (ya == 1)
                break;
        }
    }
    int l = 0;
    int r = 1e9 + 7;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        q = queue<PII>();
        memset(taidu, false, sizeof taidu);
        if (bfs(mid))
            r = mid;
        else
            l = mid + 1;
    }
    cout << r;
    return 0;
}