代码随想录算法训练营第三十六天|leetcode416题

一、leetcode第416题

本题要求数组分成两个子集，子集的和是否相等，可以转化为0-1背包问题，即背包容量为数组元素和的1/2，物品大小即为元素大小。设置dp数组，dpi表示为背包容量为i能放置的元素大小，可知dpi为不放第i个元素和放第i个元素二者的最大值，由于单层数组的特殊性要从后向前遍历才能使得每一个元素只参与dp数组运算一次，最后如果dp数组中下标为target的元素值为target则为true，否则返回false。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
    vector<int>dp(10001,0);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<nums.size();i++)
    {
        sum+=nums[i];
    }
    if(sum%2==1){return false;}
    int target=sum/2;
    for(int i=0;i<nums.size();i++)
    {
        for(int j=target;j>=nums[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
        }
    }
    if(dp[target]==target){return true;}
    return false;
    }
};