采药采药~ - 技术栈

题源搜索和dp都欧克~

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说："孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。"

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 2 个整数 T（1≤T≤1000）和 M（1≤M≤100），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1复制
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70 3
71 100
69 1
1 2
输出 #1复制
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3
说明/提示

【数据范围】

对于 30% 的数据，M≤10；

对于全部的数据，M≤100。

背包

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct medi{
	int t,v;
}md[1110];
int t1,m;
int dp[1110][1110]={0};
int main()
{

	cin>>t1>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>md[i].t>>md[i].v;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=t1;j++){
			if(j>=md[i].t){
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-md[i].t]+md[i].v); 
			}
			else{
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	
//	for(int i=1;i<=m;i++){
//		for(int j=1;j<=t1;j++){
//			cout<<dp[i][j]<<" ";
//		}
//		cout<<endl;
//	}
	cout<<dp[m][t1];
	return 0;
 }

然后是记忆化搜索

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct medi{
	int t,v;
}md[1110];
int t1,m;
int dp[1110][1110]={0};

int dfs(int x,int t){
	if(dp[x][t]!=0){
		return dp[x][t];
	}
	if(x>m){
		return dp[x][t];
	}
	int sum1=-1,sum2=-1;
	if( t >= md[x].t )
	{
		 sum1=dfs(x+1,t-md[x].t)+md[x].v;
	}
	sum2=dfs(x+1,t);
    return dp[x][t]=max(sum1,sum2);
}
int main()
{
	cin>>t1>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>md[i].t>>md[i].v;
	}
	cout<<dfs(1,t1);
	

	return 0;
 }

再然后，这是过不了的，记录一下

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t;
int ti[1003],v[1003];
int ant = 0;
void dfs( int x , int t , int sum ){
    if( t < 0 ) return;
    if( x == n+1 ){
		ant = max(ant,sum);
		return;
	}
	dfs(x+1,t,sum);
    dfs(x+1,t-ti[x],sum+v[x]);
}
int main(){
    cin >> t >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        cin >> ti[i] >> v[i];
    dfs(1,t,0);
	cout << ant << endl;
    return 0;
}