第十四届省赛大学B组（C/C++）子串简写

原题链接：子串简写

程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法：

对于一个字符串，只保留首尾字符，将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。

例如 internationalization 简写成 i18n，Kubernetes 简写成 K8s，Lanqiao 简写成 L5o 等。

在本题中，我们规定长度大于等于 K 的字符串都可以采用这种简写方法（长度小于 K 的字符串不配使用这种简写）。

给定一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2，请你计算 S 有多少个以 c1 开头 c2 结尾的子串可以采用这种简写？

输入格式

第一行包含一个整数 K。

第二行包含一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2。

输出格式

一个整数代表答案。

数据范围

对于 20% 的数据，2≤K≤|S|≤10000。

对于 100% 的数据，2≤K≤|S|≤5×10^5。S 只包含小写字母。c1 和 c2 都是小写字母。

|S| 代表字符串 S 的长度。

输入样例：

4
abababdb a b

输出样例：

6

样例解释

符合条件的子串如下所示，中括号内是该子串

[abab]abdb
[ababab]db
[abababdb]
ab[abab]db
ab[ababdb]
abab[abdb]

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解题思路：

此题主要是考察前缀和，此题暴力的话只会过部分测试点，会超时。我们定义前缀和presumbi表示第i个位置之前（包括第i个位置）有多少个b，这样确定了尾，我们再遍历一遍只要是头，那么就可以利用前缀和求出方案，以下为样例为例。

那么我们怎么求方案数，当我们遍历到第i个位置上的首字符时，题目中要求最短字串为N，那么我们再往后走N-1个，第N-1个及到最后凡是有尾字符的都是一种情况，那么方案数就是presumbs.zize()-1-presumbi+n-2,下面以i=2为例。

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AC代码：

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;//注意开longlong
const int N=5e5+5;
string s;
char a,b;
ll n,ans,res;
ll presumb[N];
int main()
{
  cin>>n>>s>>a>>b;
  for(int i=0;i<s.size();i++){
    if(s[i]==b) presumb[i]=presumb[i-1]+1;
    else presumb[i]=presumb[i-1];
  }
  for(int i=0;i<s.size();i++){
    if(s[i]==a&&i+n<=s.size()){
      res+=presumb[s.size()-1]-presumb[i+n-2];
    }
  }
  cout<<res<<endl;
  return 0;
}