111. 二叉树的最小深度
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： 2
示例 2：
输入： root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出： 5
提示：
- 树中节点数的范围在 [ 0 , 1 0 5 ] [0, 10^5] [0,105]内
- − 1000 ≤ N o d e . v a l ≤ 1000 -1000 \leq Node.val \leq 1000 −1000≤Node.val≤1000
解法一(BFS+队列)
思路分析：
- 依旧对二叉树进行层序遍历，在遍历的过程中，对结点进行判断，第一个出现的叶子节点即为离根节点最近的叶子节点
实现代码如下：
java
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
int ans = 0;
if (root == null)
return ans;
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
++ ans; // 记录距离
for (int i = 0; i < size; ++ i) {
TreeNode node = queue.poll();
if (node.left == null && node.right == null) {
// 找到最近的叶子节点
return ans;
}
if (node.left != null) queue.offer(node.left);
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
}
return ans;
}
}提交结果如下：
解答成功:
执行耗时:2 ms,击败了86.64% 的Java用户
内存消耗:61.6 MB,击败了6.25% 的Java用户
复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，辅助队列
解法二(前序求深度递归)
思路分析：
-
使用递归来寻找离根节点最近的叶子节点
-
思考递归参数，即需要传递二叉树的节点和节点所在层数，且不需要返回值
-
对于递归边界条件，即当节点为空时，不需要往下遍历，同时当遍历到叶子节点时，比较是否为最短距离，并结束递归
-
递归过程则是，对叶子节点距离根节点的距离作比较，寻找最小距离
实现代码如下：
java
class Solution {
int ans = Integer.MAX_VALUE;
public int minDepth(TreeNode root) {
getMinDepth(root, 1);
if (ans == Integer.MAX_VALUE) return 0;
return ans;
}
private void getMinDepth(TreeNode node, int depth) {
if (node == null)
return ; // 结束遍历
if (node.left == null && node.right == null) {
ans = Math.min(depth, ans); // 记录最小深度
return ;
}
getMinDepth(node.left, depth+1);
getMinDepth(node.right, depth+1);
}
}提交结果如下：
解答成功:
执行耗时:7 ms,击败了63.76% 的Java用户
内存消耗:62 MB,击败了5.02% 的Java用户
复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
解法三(后序求高度递归)
思路分析：
-
对于该题求二叉树的最小深度，即等同于求二叉树根节点到最近叶子节点的高度，因此可以通过后序遍历来求二叉树根节点到最近叶子节点的高度
-
首先对递归的参数和返回值进行考虑，因为需要遍历二叉树，所以递归传递参数为二叉树节点，同时需要求高度，所以递归函数返回值为
int型 -
然后思考递归的边界条件，因为从叶子节点返回得到高度，所以对于空节点则直接返回
0 -
对于递归的过程，则按照后序遍历，先遍历左右子树，然后进行判断得到当前节点的最小高度
-
若左子树为
null，则返回右子树高度+1 -
若右子树为
null，则返回左子树高度+1 -
若左右子树均不为
null，则返回左右子树最小高度+1
-
实现代码如下：
java
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
return getHeight(root);
}
// 后序遍历递归求二叉树节点高度
private int getHeight(TreeNode node) {
if (node == null)
return 0; // 边界条件 空节点返回0
// 左
int leftHeight = getHeight(node.left);
// 右
int rightHeight = getHeight(node.right);
// 获取中 高度
int height;
if (node.left != null && node.right == null)
height = leftHeight+1;
else if (node.left == null && node.right != null)
height = rightHeight+1;
else height = Math.min(leftHeight, rightHeight)+1;
return height;
}
}提交结果如下：
解答成功:
执行耗时:9 ms,击败了37.82% 的Java用户
内存消耗:61.7 MB,击败了7.75% 的Java用户
复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)