环形链表的约瑟夫问题

著名的 Josephus 问题：

据说著名犹太历史学家Josephus（弗拉维奥·约瑟夫斯）有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。

问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

NC132 环形链表的约瑟夫问题

解题思路：

（1）根据n来创建不带头单向循环链表；

（2）逢m就删除当前节点

示例代码：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param n int整型 
 * @param m int整型 
 * @return int整型
 */
typedef struct ListNode ListNode;
//创建新节点
ListNode* BuyNode(int x)
{
    ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    newNode->val = x;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

//创建链表
ListNode* CreateList(int n)
{
    ListNode* phead = BuyNode(1);
    ListNode* ptail = phead;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        ptail->next = BuyNode(i);
        ptail = ptail->next;
    }
    //循环
    ptail->next = phead;
    return phead;
}
int ysf(int n, int m ) {
    //创建单向循环链表
    ListNode* head = CreateList(n);
    ListNode* pcur = head;
    ListNode* prev = NULL;
    int count = 1;
    //逢m删除节点
    while(pcur->next != pcur)
    {
        if(count == m)
        {
            //删除节点
            prev->next = pcur->next;
            free(pcur);
            //删除pcur节点后，让pcur走到新的位置，count置为初始值，重新计数
            pcur = prev->next;
            count = 1;
        }
        else
        {
            //往后找
            prev = pcur;
            pcur = pcur->next;
            count++;
        }
    }
    return pcur->val;
}

小问题：

若 m = 1 时，第一次进循环就要删除 pcur，而此时的 prev 还是为空？

解决办法：

CreatList 方法不返回头节点，而是返回尾节点。这样既能知道第一个节点的前驱节点，也可以通过尾节点找到第一个节点。