Leetcode 96. 不同的二叉搜索树

心路历程:

这道题说实话有点不好想,很难第一时间想到是DP问题,与其说这是一个动态规划,其实更像是一个找规律的问题。

假设当前有n个结点,那么以第i个结点(按大小顺序)为根节点,其左子树有i-1个结点,右子树有n-i个结点,那么其实这种情况下就有dp(i-1)*dp(n-i)种情况,然后再去遍历这个i即可。

解法:递推式DP

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class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        # 想不到这是一个动态规划题
        res = [0] * (n+1)
        res[0] = 1
        res[1] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(i):
                res[i] += res[j] * res[i-j-1]  # 以j为根节点,共i-1个结点,j的左子树有j个,右侧有i-1-j个            
        return res[n]
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