Leetcode 96. 不同的二叉搜索树

心路历程：

这道题说实话有点不好想，很难第一时间想到是DP问题，与其说这是一个动态规划，其实更像是一个找规律的问题。

假设当前有n个结点，那么以第i个结点（按大小顺序）为根节点，其左子树有i-1个结点，右子树有n-i个结点，那么其实这种情况下就有dp(i-1)*dp(n-i)种情况，然后再去遍历这个i即可。

解法：递推式DP

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        # 想不到这是一个动态规划题
        res = [0] * (n+1)
        res[0] = 1
        res[1] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(i):
                res[i] += res[j] * res[i-j-1]  # 以j为根节点，共i-1个结点，j的左子树有j个，右侧有i-1-j个            
        return res[n]