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1. 题目
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
- 例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
- 例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
- 类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
- 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
2.分析
这里需要找下一个字典序更大的排列,那么意味着要从数组的后端入手。如果最后两个元素原本就是升序的,那么就直接交换这两个元素就好了,这个组合即使下一个更大的组合。
但是,如果这两个元素不是升序的,那么交换这两个元素反而导致拍列更小。因此,必须要找到从后向前数的第一个升序排列的两个相邻元素。找到之后,交换这两个元素即可。
但是,交换后的元素依然不一定是下一个更大排列组合。如[5,7,6,4]这个排列,交换5和7,得到的是[7,5,6,4]这个组合,显然不是下一个更大排列,毕竟手动排列组合一下,发现下一个组合应该是[6,4,5,7]
那么,应该是考虑从后向前第一个升序段的后一个元素开始,将后面所有的元素按字典排序,然后找到紧挨着升序点前一个元素的那个元素,将其交换即可。
或者找到紧挨着升序段前一个元素的数据,将其进行交换,然后将从升序段后一个元素开始的数据,按字典方式排序。
3.解答
3.1 先排序,后交换
java
public class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
if (nums.length <= 1) return;
int len = nums.length;
for (int i = len - 1; i > 0;i--) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
Arrays.sort(nums, i, len);
for (int j = i; j < len; j++) {
if (nums[j] > nums[i - 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[i - 1];
nums[i - 1] = temp;
return;
}
}
}
}
Arrays.sort(nums);
}
}
3.2 先交换,后排序
java
public class Soultion {
public void nextPermutation(int[] nums) {
if (nums.length <= 1) return;
int i = nums.length - 2;
int j = nums.length - 1;
int k = nums.length - 1;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
i--;
j--;
}
if (i >= 0) {
while (nums[i] > num[k]) {
k--;
}
swap(nums, i, k);
}
Arrays.sort(nums, j, nums.length);
}
private void swap(int[], int i, int k) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[k];
nums[k] = temp;
}
}