LeetCode刷题之31.下一个排列

文章目录

[1. 题目](#1. 题目)
2.分析
3.解答
- [3.1 先排序，后交换](#3.1 先排序，后交换)
- [3.2 先交换，后排序](#3.2 先交换，后排序)

1. 题目

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = $1,2,3$ ，以下这些都可以视作 arr 的排列： $1,2,3$ 、 $1,3,2$ 、 $3,1,2$ 、 $2,3,1$ 。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = $1,2,3$ 的下一个排列是 $1,3,2$ 。
类似地，arr = $2,3,1$ 的下一个排列是 $3,1,2$ 。
而 arr = $3,2,1$ 的下一个排列是 $1,2,3$ ，因为 $3,2,1$ 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

2.分析

这里需要找下一个字典序更大的排列，那么意味着要从数组的后端入手。如果最后两个元素原本就是升序的，那么就直接交换这两个元素就好了，这个组合即使下一个更大的组合。

但是，如果这两个元素不是升序的，那么交换这两个元素反而导致拍列更小。因此，必须要找到从后向前数的第一个升序排列的两个相邻元素。找到之后，交换这两个元素即可。

但是，交换后的元素依然不一定是下一个更大排列组合。如 $5,7,6,4$ 这个排列，交换5和7，得到的是 $7,5,6,4$ 这个组合，显然不是下一个更大排列，毕竟手动排列组合一下，发现下一个组合应该是 $6,4,5,7$

那么，应该是考虑从后向前第一个升序段的后一个元素开始，将后面所有的元素按字典排序，然后找到紧挨着升序点前一个元素的那个元素，将其交换即可。

或者找到紧挨着升序段前一个元素的数据，将其进行交换，然后将从升序段后一个元素开始的数据，按字典方式排序。

3.解答

3.1 先排序，后交换

java 复制代码

public class Solution {
	public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return;
        int len = nums.length;

        for (int i = len - 1; i > 0;i--) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                Arrays.sort(nums, i, len);

                for (int j = i; j < len; j++) {
                    if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                        int temp = nums[j];
                        nums[j] = nums[i - 1];
                        nums[i - 1] = temp;
                        return;
                    }
                }
            }
        }

        Arrays.sort(nums);
        }
}

3.2 先交换，后排序

java 复制代码

public class Soultion {
	public void nextPermutation(int[] nums) {
		if (nums.length <= 1) return;
		int i = nums.length - 2;
		int j = nums.length - 1;
		int k = nums.length - 1;
		
		while (i >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
			i--;
			j--;
		} 

		if (i >= 0) {
			while (nums[i] > num[k]) {
				k--;
			}
			swap(nums, i, k);
		}
		
		Arrays.sort(nums, j, nums.length);
	}
	
	private void swap(int[], int i, int k) {
		int temp = nums[i];
		nums[i] = nums[k];
		nums[k] = temp;
	}
}