LeetCode热题100 环形链表 II

题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改链表。

示例 1：

输入： head = $3,2,0,-4$ , pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入： head = $1,2$ , pos = 0
输出： 返回索引为 0 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = $1$ , pos = -1
输出： 返回 null
解释： 链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 $0,104$ 内链表中节点的数目范围在范围 $0, 10\^4$ 内链表中节点的数目范围在范围 $0,104$ 内
−105<=Node.val<=105-10^5 <= Node.val <= 10^5−105<=Node.val<=105
pos的值为−1或者链表中的一个有效索引pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引pos的值为−1或者链表中的一个有效索引

思路

n：代表环的圈数。

1 设置快慢指针。

2 当快指针与慢指针相遇时：

快指针的路径为： a + n * (b + c) + b = a + (n + 1) * b + n * c

慢指针的路径为：a + b

因为快指针是满指针的两倍，所以：

a + (n + 1) * b + n * c = 2(a + b)

a = (n -1) * b + n * c

a = (n - 1) * (b + c) + c

所以再走a的路程，就相当于慢指针走了n - 1圈后，再走c的路程，我们发现刚好都到达环的起点。

3 当快慢指针相遇时，再设置一个p指针从头开始走，当慢指针与p指针相遇时，就是答案。

代码

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == nullptr) return nullptr;
        // 1 快慢指针相遇
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        do
        {
            if(fast->next == nullptr || fast->next->next == nullptr) return nullptr;
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }while(slow != fast);
        // 2 慢指针与从头开始的指针相遇
        ListNode *p = head;
        while(slow != p)
        {
            p = p->next;
            slow = slow->next;
        }
        // 3 返回答案
        return p;
    }
};