Leetcode 453 最小操作次数使数组元素相等

一、问题描述

给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。

二、示例及约束

示例 1：
输入： nums = $1,2,3$
输出： 3
解释： 只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：

1,2,3\] =\> \[2,3,3\] =\> \[3,4,3\] =\> \[4,4,4

示例 2：
输入： nums = $1,1,1$
输出： 0

提示：

● n == nums.length

● 1 <= n <= 1 0 5 10^5 105

● − 1 0 9 -10^9 −109 <= nums $i$ <= 1 0 9 10^9 109

● 答案保证符合 32-bit 整数

三、代码

方法一：排序

cpp 复制代码

//n - 1个元素增加1，本质上等效于让最大元素减少1，那么次数也就相当于所有数与最小数做差之后求和
class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int count = 0, n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 1; i < n; i++) {
        //排序之后第一个数最小，因此从第二个数开始
            if (nums[i] > nums[0]) {
                count += nums[i] - nums[0];//做差并求和
                //nums[i] = nums[0];等同于增加1的反向操作
            }
        }
        return count;
    }
};

方法二：取最小值

cpp 复制代码

//排序本质上其实是为了找最小值，那么其实可以不用排序来省掉这部分排序时间
class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
    /*min_element是C++标准模板库（STL）中的一个算法，它用于在容器（如数组、向量等）中查找并返回指向最小元素的迭代器。
    以min_element (ForwardIterator first, ForwardIterator last)为例，first和last是指向容器中范围的迭代器位置，表示要查找最小值的元素的范围。函数返回一个指向该范围内最小元素的迭代器。如果找到多个最小元素，函数将返回最先找到的那个。
    min_element返回指向最小元素的迭代器，而*操作符用于解引用这个迭代器，从而获取它所指向的元素的值。*/
        int minNum = *min_element(nums.begin(),nums.end());
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            res += num - minNum;
        }
        return res;
    }
};

四、总结

时间复杂度：

方法一：O(nlogn)，sort排序开销。

方法二：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：

方法一：O(1)。

方法二：O(1)。

方法	时间复杂度	空间复杂度
方法一	O( n l o g n nlogn nlogn)	O(1)
方法二	O( n n n)	O(1)