【算法】斐波那契数列第n位 - 去重递归/双指针迭代

Counter-Strike大牛2024-04-10 22:04

题目

给定n，求斐波那契数列第n位的数值。

斐波那契数列：0 1 1 2 3 5 8 13 ......

每个数等于前面两个数相加，第n位等于第(n - 1)位加上第(n - 2)位。

原理

去重递归

使用递归的方式计算出结果，但使用一个数组保存已经计算出来的值，防止重复计算，提高性能。

双指针迭代

定义一个指针 low = 0，和一个指针 high = 1，每次迭代将 low + high 赋值给 high，将原来的 high 赋值给 low，从2开始遍历到n即得出结果。

代码

去重递归

java 复制代码

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibonacciByRecursion(10));
    }

    private static int fibonacciByRecursion(int n) {
        int[] fibonacciArr = new int[n + 1];
        return recursion(n, fibonacciArr);
    }

    private static int recursion(int n, int[] fibonacciArr) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return n;
        }
        if (fibonacciArr[n] != 0) {
            return fibonacciArr[n];
        }
        return recursion(n - 1, fibonacciArr) + recursion(n - 2, fibonacciArr);
    }

双指针迭代

java 复制代码

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fibonacciByTwoPointer(10));
    }

    private static int fibonacciByTwoPointer(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return n;
        }
        int low = 0, high = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int sum = low + high;
            low = high;
            high = sum;
        }
        return high;
    }