什么是遍历呢?
遍历:按照某种次序把所有结点都访问一遍
先/中/后序遍历:基于树的递归特性确定的次序规则
二叉树的递归特性:
①要么是个空二叉树
②要么就是由"根节点+左子树+右子树"组成的二叉树
先序遍历:根左右(NLR) ------先访问根结点,在访问左子树,最后访问右子树
中序遍历:左根右(LNR) ------先访问左子树,在访问根结点,左后放稳右子树
后序遍历:左右根(LRN) ------先访问左子树,在访问右子树,最后访问根节点
例如:
先序遍历:AB DECFG
中序遍历:DB EAFC G
后序遍历:DEBFGCA
EX1:
1.先序遍历代码实现:
先序遍历(PreOrder)的操作过程如下:
1.若二叉树为空,则什么也不做;
2.若二叉树非空:
①访问根结点;②先序遍历左子树;③先序遍历右子树。
代码实现:
cs
typedef struct BiTNode{
ElemType data;
struct BiTNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//先序遍历
void Pre0rder(BiTree T){
if(T!=NULL){
visit(T); //访问根结点
Pre0rder(T->lchild); //递归遍历左子树
Pre0rder(T->rchild) ; //递归遍历右子树
}
}
2.中序遍历代码实现:
中序遍历(lnOrder)的操作过程如下:
1.若二叉树为空,则什么也不做;
2.若二叉树非空:
①先序遍历左子树;②访问根结点;③先序遍历右子树。
cs
typedef struct BiTNode{
ElemType data;
struct BiTNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//中序遍历
void In0rder(BiTree T){
if(T!=NULL){
In0rder(T->lchild) ; //递归遍历左子树
visit(T); //访问根结点
InOrder(T->rchild) ; //递归遍历右
}
}
3.后序遍历:
后序遍历( InOrder)的操作过程如下:
1.若二叉树为空,则什么也不做;
2.若二叉树非空:①先序遍历左子树;②先序遍历右子树;③访问根结点。
4.求树的深度:
cs
int treeDepth(BiTree T){
if (T == NULL){
return 0;
}
else {
int l = treeDepth(T->lchild) ;
int r = treeDepth(T->rchild);
//树的深度=Max(左子树深度,右子树深度)+1
return l>r ? l+1 : r+1;
}
}