地毯
题目描述
在 n × n n\times n n×n 的格子上有 m m m 个地毯。
给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。
输入格式
第一行，两个正整数 n , m n,m n,m。意义如题所述。
接下来 m m m 行，每行两个坐标 ( x 1 , y 1 ) (x_1,y_1) (x1,y1) 和 ( x 2 , y 2 ) (x_2,y_2) (x2,y2)，代表一块地毯，左上角是 ( x 1 , y 1 ) (x_1,y_1) (x1,y1)，右下角是 ( x 2 , y 2 ) (x_2,y_2) (x2,y2)。
输出格式
输出 n n n 行，每行 n n n 个正整数。
第 i i i 行第 j j j 列的正整数表示 ( i , j ) (i,j) (i,j) 这个格子被多少个地毯覆盖。
样例 #1
样例输入 #1
5 3
2 2 3 3
3 3 5 5
1 2 1 4
样例输出 #1
0 1 1 1 0
0 1 1 0 0
0 1 2 1 1
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1
提示
样例解释
覆盖第一个地毯后：
| 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 |
|---|---|---|---|---|
| 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 0 0 0 | 0 0 0 |
| 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 0 0 0 | 0 0 0 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 |
覆盖第一、二个地毯后：
| 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 |
|---|---|---|---|---|
| 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 0 0 0 | 0 0 0 |
| 0 0 0 | 1 1 1 | 2 2 2 | 1 1 1 | 1 1 1 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 |
覆盖所有地毯后：
| 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 | 0 0 0 |
|---|---|---|---|---|
| 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 0 0 0 | 0 0 0 |
| 0 0 0 | 1 1 1 | 2 2 2 | 1 1 1 | 1 1 1 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 |
| 0 0 0 | 0 0 0 | 1 1 1 | 1 1 1 | 1 1 1 |
数据范围
对于 20 % 20\% 20% 的数据，有 n ≤ 50 n\le 50 n≤50， m ≤ 100 m\le 100 m≤100。
对于 100 % 100\% 100% 的数据，有 n , m ≤ 1000 n,m\le 1000 n,m≤1000。
第一种代码。
c++
// An highlighted block
var foo = 'bar';
#include<bits/stdc++.h>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N]={};
int diff[N][N]={};//初始化为0,也可以使用menset进行初始化
int main()
{
int n,m;cin>>n>>m;
// memset(diff,0,sizeof(diff));
// memset(a,0,sizeof(a));//将该矩阵中的每一个数初始化为0
//如果构造原数组与差分数组，要说明原数组与差分数组的关系，即差分数组的定义。如果没有构造差分数组，使原数组作为差分数组就不用
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
diff[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
}
}
int x1,x2,y1,y2;
while(m--)//m次区间操作
{
//输入要操作的区间
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
//差分数组对区间进行增减操作
//这里的目的是使得(x1,y1)->(x2,y2)的矩阵中各值都+1
//注意差分和前缀和不同，在矩阵图像中：差分往外扩散，前缀和向内吞噬
diff[x1][y1]+=1;
diff[x1][y2+1]-=1;
diff[x2+1][y1]-=1;
diff[x2+1][y2+1]+=1;//多减去的要加回来
}
//利用对差分数组每一位做前缀和处理,还原二维数组
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
//对差分数组做前缀和(图像向内吞噬),得到对应位置新的原数组
a[i][j]=diff[i][j]+a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1];//多加的要减掉
cout<<a[i][j]<<" ";//每计算出一个原数组就打印一个
}
cout<<"\n";
}
return 0;
}第二种代码。
c++
// An highlighted block
var foo = 'bar';
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N];
//int a[N][N]={};也可以这样初始化，不用memset；
//我们没有定义差分数组,由于原数组初始值均为0,那么原数组可以作为差分数组进行区间的增减操作
int main()
{
int n,m;cin>>n>>m;
memset(a,0,sizeof(a));//将原矩阵的值全部输入为0
int x1,x2,y1,y2;
while(m--)//m次区间操作
{
//输入要操作的区间
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
//这里是差分数组对区间进行增减操作
//这里的目的是使得(x1,y1)->(x2,y2)的矩阵中各值都加上一块地毯
//注意差分和前缀和不同，在矩阵中差分往外扩散，前缀和向内吞噬
a[x1][y1]+=1;
a[x1][y2+1]-=1;
a[x2+1][y1]-=1;
a[x2+1][y2+1]+=1;//多减去的要加回来
}
//利用对差分数组每一位做前缀和处理,还原二维数组
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
//对差分数组做前缀和(图像向内吞噬),得到对应位置原数组
a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1];//多加的要减掉
cout<<a[i][j]<<" ";//每计算出一个原数组就打印一个
}
cout<<"\n";
}
return 0;
}