上海计算机学会2021年8月月赛C++丙组T3四方定理

题目背景

四方定理是数论中著名的一个定理,指任意一个自然数都可以拆成四个自然数的平方之和。例如:

25=12+22+22+4225=12+22+22+42

对2525来说,还有其他方案:

25=02+02+32+4225=02+02+32+42

以及

25=02+02+02+5225=02+02+02+52

题目描述

给定一个自然数 n,请输出 n 的所有四平方拆分方案。

输入格式

单个整数:表示 n。

输出格式

若干行:每行四个由小到大排列的自然数,表示一种拆分方案。如果有多种方案,先输出首项较小的方案,对于首项相同的方案,先输出第二项较小的方案,其他情况以此类推。

数据范围

0≤n≤50,000。

样例数据

输入:

25

输出:

0 0 0 5

0 0 3 4

1 2 2 4

解析:

本题关键点:循环的最大值不要定义为输入的数字n,开一个平方,降低时间复杂度; 然后分成四个for循环解题,代码如下。

cpp 复制代码
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	int a,b,c,d;
	long n,t;
	cin>>n;
	t=int(sqrt(n));
	for(a=0;a<=t;a++)
		for(b=a;b<=t;b++)
			for(c=b;c<=t;c++)
				for(d=c;d<=t;d++)
				{
					if(a*a+b*b+c*c+d*d==n)
						cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;			
				}			
	return 0;
}
相关推荐
泡泡鱼(敲代码中)1 天前
数据结构(顺序表和链表)
笔记·学习·算法
文火冰糖的硅基工坊1 天前
[人工智能-大模型-58]:模型层技术 - 深度神经网络的本质是一个复杂的复合数学函数
人工智能·神经网络·算法·dnn
酌量1 天前
基于3D激光点云的障碍物检测与跟踪---(3)基于匈牙利算法的障碍物跟踪
学习·算法·机器人·匈牙利算法·障碍物跟踪
赵杰伦cpp1 天前
C++的继承机制精讲
java·开发语言·c++·后端
.ZGR.1 天前
蓝桥杯高校新生编程赛第一场题解——Java
java·算法·蓝桥杯
自由生长20241 天前
数据结构科普-红黑树
算法
百花~1 天前
JVM(Java虚拟机)~
java·开发语言·jvm
每天进步一点点dlb1 天前
JVM中的垃圾回收算法和垃圾回收器
jvm·算法
tongsound1 天前
记录一次崩溃问题排查过程(gtsam库相关,avx)
linux·c++
沐苏瑶1 天前
PHP反序列化漏洞
java·开发语言