上海计算机学会2021年8月月赛C++丙组T3四方定理

题目背景

四方定理是数论中著名的一个定理,指任意一个自然数都可以拆成四个自然数的平方之和。例如:

25=12+22+22+4225=12+22+22+42

对2525来说,还有其他方案:

25=02+02+32+4225=02+02+32+42

以及

25=02+02+02+5225=02+02+02+52

题目描述

给定一个自然数 n,请输出 n 的所有四平方拆分方案。

输入格式

单个整数:表示 n。

输出格式

若干行:每行四个由小到大排列的自然数,表示一种拆分方案。如果有多种方案,先输出首项较小的方案,对于首项相同的方案,先输出第二项较小的方案,其他情况以此类推。

数据范围

0≤n≤50,000。

样例数据

输入:

25

输出:

0 0 0 5

0 0 3 4

1 2 2 4

解析:

本题关键点:循环的最大值不要定义为输入的数字n,开一个平方,降低时间复杂度; 然后分成四个for循环解题,代码如下。

cpp 复制代码
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	int a,b,c,d;
	long n,t;
	cin>>n;
	t=int(sqrt(n));
	for(a=0;a<=t;a++)
		for(b=a;b<=t;b++)
			for(c=b;c<=t;c++)
				for(d=c;d<=t;d++)
				{
					if(a*a+b*b+c*c+d*d==n)
						cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;			
				}			
	return 0;
}
相关推荐
两年半的个人练习生^_^6 小时前
每日一学:设计模式之原型模式
java·开发语言·设计模式·原型模式
elseif1236 小时前
初学者必背【考点清单(大全)】【上篇】
开发语言·c++·笔记·学习·循环结构·分支结构·考纲
并不喜欢吃鱼6 小时前
从零开始C++----二.(下篇)模版进阶与编译全过程的复习
开发语言·c++
23471021277 小时前
4.17 学习笔记
开发语言·软件测试·笔记·python·学习
智者知已应修善业7 小时前
【51单片机按键控制流水灯+数码管显示按键次数】2023-6-15
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
汉克老师7 小时前
GESP2023年12月认证C++三级( 第三部分编程题(1、小猫分鱼))
c++·算法·模拟算法·枚举算法·gesp三级·gesp3级
不知名的老吴7 小时前
View的三大特性之一:迟绑定
开发语言·c++·算法
深邃-7 小时前
【Web安全】-基础环境安装:虚拟机安装,JDK环境安装(1)
java·开发语言·计算机网络·安全·web安全·网络安全·安全架构
小雅痞7 小时前
[Java][Leetcode hard] 135. 分发糖果
java·算法·leetcode
前端老石人7 小时前
前端网站换肤功能的 3 种实现方案
开发语言·前端·css·html