【LeetCode】【0-1背包】目标和

题目链接:494. 目标和 - 力扣(LeetCode)

要在数组中通过加减元素得到目标和,记加的元素和为x,减的元素和为y,即x-y=target

又因为x+y=sum,两式相加,可以求得x=(target+sum)/2,即题目变成能不能在元素里面找到一个组合的和为x,即0-1背包问题,基本同【LeetCode】【0-1背包】分割等和子集-CSDN博客

dp[i]变成存在子集和为i的个数

注意如果target+sum不是偶数或者target的绝对值大于sum都是没有的

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int> &nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (auto &num: nums)sum += num;
        if (sum + target & 1 || abs(target) > sum)return 0;
        int x = (sum + target) / 2;
        vector<int> dp(x + 1);
        dp[0] = 1;
        for (auto &num: nums)
            for (int i = x; i >= num; --i)
                dp[i] += dp[i - num];
        return dp[x];
    }
};
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