2024年认证杯SPSSPRO杯数学建模B题(第一阶段)神经外科手术的定位与导航全过程文档及程序

2024年认证杯SPSSPRO杯数学建模

B题 神经外科手术的定位与导航

原题再现:

人的大脑结构非常复杂,内部交织密布着神经和血管,所以在大脑内做手术具有非常高的精细和复杂程度。例如神经外科的肿瘤切除手术或血肿清除手术,通常需要将颅骨打开一个(或几个)圆形窗口,将病变部位暴露在术野中。但当病变部位较深时,就必须将上方的脑组织进行一定程度的牵拉、移位。这种牵拉和移位的幅度不能太大,而且具有损伤脑组织的风险。所以医生需要仔细设计手术方案,才能在尽量减小损伤的前提下完成手术目标。
  现在有 CT 或核磁共振等成像手段可以对颅内区域进行准确的透视和三维定位。但是在打开颅骨后,由于打开部位的颅骨约束作用消失,而且脑组织是柔软的,所以脑组织会产生一定程度的变形、移位,甚至在一定程度上膨出,以至于病变部位的位置发生了改变。如果想要在术中实时进行透视和定位,需要复杂的设备,术者也需经过特殊的训练,这都使得此类手术尚未完全普及。所以我们需要设计一个合理的数学模型,较为精细地预测手术部位在开颅后的位置改变情况。我们一定能够取得的数据是:
  1. 术前的 CT 成像结果,这包含了颅腔的三维形状以及手术部位在三维空间中的位置(在建模时可自行寻找并使用典型的颅脑 CT 成像数据);
  2. 术前的颅内压;
  3. 在颅骨上打开的窗口的大小以及位置;
  4. 开颅后在颅骨窗口处可观察到的脑组织膨出高度(通常以 mm 计);
  5. 在术前可以测量得到的其他生理指标。

请你和你的团队建立合理的数学模型以解决下列问题。
  第一阶段问题:
  我们先来处理病人颅内无占位性病变的情况。
  1. 假设在术中可以测得颅内压。请依据我们能够取得的数据,尽可能精细地计算全脑在开颅后的变形情况。
  2. 假设在术中无法测得颅内压,请依据我们能够取得的数据,尽可能精细地计算全脑在开颅后的变形情况。
  注:如果在建模的过程中,术中的颅内压对改善模型精度没有用处,那么这两个问题可以共用同一个模型。

程序代码:

dart 复制代码
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
#你不仅长得帅,想的还挺美#你不仅长得帅,想的还挺美
相关推荐
MoRanzhi12031 天前
12. Pandas 数据合并与拼接(concat 与 merge)
数据库·人工智能·python·数学建模·矩阵·数据分析·pandas
MoRanzhi12031 天前
11. Pandas 数据分类与区间分组(cut 与 qcut)
人工智能·python·机器学习·数学建模·分类·数据挖掘·pandas
Vizio<1 天前
ERT中正问题和逆问题的传统数学推导
学习·数学建模·机器人·触觉传感器
民乐团扒谱机3 天前
PCA 主成分分析:数据世界的 “旅行清单整理师”—— 从 30 维杂乱到 2 维清晰的诗意降维
大数据·数学建模·matlab·pca·主成分分析·数据处理·降维
nju_spy4 天前
2023 美赛C Predicting Wordle Results(上)
人工智能·机器学习·数学建模·数据挖掘·arima·时间序列预测·相关性分析
数模加油站5 天前
最新R(4.4.1)及R-studio保姆级安装配置详细教程及常见问题解答
开发语言·windows·数学建模·r语言
赤壁淘沙7 天前
机器人控制利器:MPC入门与实践解析
数学建模·机器人
less is more_09308 天前
风力发电机输出功率模型综述
笔记·学习·数学建模
铅笔侠_小龙虾8 天前
数学-绝对值(二)
数学建模
统计学小王子10 天前
数模之路获奖总结——数据分析交流(R语言)
数学建模·数据挖掘·数据分析·r语言