【回溯】Leetcode 17. 电话号码的字母组合【中等】

电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例

**输入：**digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

解题思路

1、使用回溯算法来生成所有可能的字母组合。
2、对于每个数字，根据其对应的字母集合，依次选择一个字母，然后递归生成下一个数字对应的字母组合。
3、使用回溯算法来探索所有可能的选择。

Java实现

java 复制代码

public class LetterCombinations {
    private static final Map<Character, String> digitToLetters = new HashMap<>();
    
    static {
        digitToLetters.put('2', "abc");
        digitToLetters.put('3', "def");
        digitToLetters.put('4', "ghi");
        digitToLetters.put('5', "jkl");
        digitToLetters.put('6', "mno");
        digitToLetters.put('7', "pqrs");
        digitToLetters.put('8', "tuv");
        digitToLetters.put('9', "wxyz");
    }
    
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return result;
        }
        backtrack(digits, 0, new StringBuilder(), result);
        return result;
    }

    private void backtrack(String digits, int index, StringBuilder combination, List<String> result) {
        if (index == digits.length()) {
            result.add(combination.toString());
            return;
        }
        char digit = digits.charAt(index);
        String letters = digitToLetters.get(digit);
        for (int i = 0; i < letters.length(); i++) {
            combination.append(letters.charAt(i));
            //递归调用，更新当前位置，index+1 取后面数字的字母组合
            backtrack(digits, index + 1, combination, result);
            combination.deleteCharAt(combination.length() - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        LetterCombinations solution = new LetterCombinations();
        String digits = "23";
        List<String> combinations = solution.letterCombinations(digits);
        System.out.println("All possible letter combinations:");
        for (String combination : combinations) {
            System.out.println(combination);
        }
    }
}

时间空间复杂度

时间复杂度：O(3^N * 4^M)，其中N是digits字符串中对应数字为3个字母的数量，M是digits字符串中对应数字为4个字母的数量。因为对于数字3和4，分别有3个和4个字母，所以时间复杂度是3^N * 4^M。
空间复杂度：O(3^N * 4^M)，存储所有可能的字母组合。