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题目:杨氏矩阵

有一个数字矩阵,矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从上到下是递增的,请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在

解答:

  1. 我们仔细分析,不难发现,对于杨氏矩阵老说,右上角和左下角的元素是有特点的。

  2. 右上角的元素是一行中最大的,一列中最小的。

  3. 左下角的元素是一行中最小的,是一列中最大的。所以我们可以从右上角或者左下角开始查找。

比如:从右上角开始查找的时候,右上角的元素比我们要查找元素小,我们就可以去掉右上角元素所在的这一行;右上角的元素比我们要查找的元素大,我们就可以去掉右上角元素所在的这一列。然后依然找右上角的元素继续和要查找的元素与比较。这样每一次比较去掉一行或者去掉一列;

代码:

cs 复制代码
#include <stdio.h>

int find(int arr[][3], int x, int y, int key) //第一个参数的类型需要调整
{
	int i = 0, j = y - 1; //从右上角开始遍历
	while (j >= 0 && i < x)
	{
		if (arr[i][j] < key) //比我大就向下
		{
			i++;
		}
		else if (arr[i][j] > key) //比我小就向左
		{
			j--;
		}
		else
		{
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int arr[][3] = { {1, 2, 3},{4, 5, 6}, {7, 8, 9} }; //一个示例

	if (find(arr, 3, 3, 5))
	{
		printf("It has been found!\n");
	}
	else
	{
		printf("It hasn't been found!\n");
	}

	return 0;
}
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