198.打家劫舍
五部曲:
dp数组下标及含义:考虑下标i(包括i)以内的房屋,最多可以偷窃的金额为dp[i]。
dp数组初始化:dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
递推公式: dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
遍历方向:从前到后遍历
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0)
return 0;
if (nums.size() == 1)
return nums[0];
vector<int> dp(nums.size());
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.size() - 1];
}
};
213.打家劫舍II
思路: 本题和上一题的区别就是房屋成环,首尾的房间时相邻的,所以偷首就不能偷尾,偷尾就不能偷首。将题目分成两种情况分别求出结果,取最大结果。
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0)
return 0;
if (nums.size() == 1)
return nums[0];
int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
return max(result1, result2);
}
int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
if (end == start)
return nums[start];
vector<int> dp(nums.size());
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
};
337.打家劫舍III
思路: 树形dp,要在二叉树的遍历中进行dp操作。
有些难度,还是需要多看几遍。
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
vector<int> result = robTree(root);
return max(result[0], result[1]);
}
vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};
vector<int> left = robTree(cur->left);
vector<int> right = robTree(cur->right);
int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
return {val2, val1};
}
};