代码随想录算法训练营day48

198.打家劫舍

五部曲：

dp数组下标及含义：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp $i$ 。

dp数组初始化：dp $0$ = nums $0$ ;dp $1$ = max(nums $0$ , nums $1$ );

递推公式： dp $i$ = max(dp $i - 2$ + nums $i$ , dp $i - 1$ );

遍历方向：从前到后遍历

复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

213.打家劫舍II

思路： 本题和上一题的区别就是房屋成环，首尾的房间时相邻的，所以偷首就不能偷尾，偷尾就不能偷首。将题目分成两种情况分别求出结果，取最大结果。

复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
        int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
        return max(result1, result2);
    }
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (end == start)
            return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
};

337.打家劫舍III

思路： 树形dp，要在二叉树的遍历中进行dp操作。

有些难度，还是需要多看几遍。

复制代码

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
     vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
        int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }
};