每日一题:托普利茨矩阵

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵,返回 true ;否则,返回false

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同,那么这个矩阵是托普利茨矩阵

示例 1:

复制代码
输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出:true
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2:

复制代码
输入:matrix = [[1,2],[2,2]]
输出:false
解释:
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 20
  • 0 <= matrix[i][j] <= 99

考虑左上到右下的对角线上的元素都相同,除去模拟每条对角线比对是否有其他方法?

同一条对角线上的元素下标具有如下关系:

复制代码
matrix[i][j] = matrix[i+1][j+1];

那么只要比较每个元素和它右下角的元素,即matrix[i][j] 和 matrix[i+1][j+1]。如果出现任何一个不相等,那么就说明不是托普利茨矩阵,返回false。

注意只需要**遍历[0][0]到[m-1][n-1]**的矩阵元素,最后一行/列已经被前一行/列比较过。

复制代码
class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for(int i = 0;i < m - 1;++i){
            for(int j = 0;j < n - 1;++j){
                if(matrix[i][j] != matrix[i+1][j+1]){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};
相关推荐
晓宜4 分钟前
Java25 新特性介绍
java·python·算法
旭意6 分钟前
C++微基础备战蓝桥杯之数组篇10.1
开发语言·c++·蓝桥杯
琼羽10941 分钟前
第十七周-通用量子门与Deutsch-Jozsa算法
算法·量子计算
旺小仔.42 分钟前
位运算专题
算法
xwl12121 小时前
10.6 作业
数据结构·算法
青草地溪水旁1 小时前
VSCode C/C++ 构建任务配置文件 `tasks.json` 全字段深度解析
c语言·c++·vscode
爱和冰阔落3 小时前
C++模板进阶 非类型模板参数 模板的特化 分离编译的深入探索
c++·面试·编译原理·模板
胡小禾3 小时前
JDK17和JDK8的 G1
jvm·算法
胖咕噜的稞达鸭5 小时前
算法入门:专题攻克一---双指针(3)有效三角形的个数 查找总价格为目标值的两个商品(剑指offer题目)
算法
charlie1145141919 小时前
精读C++20设计模式:行为型设计模式:中介者模式
c++·学习·设计模式·c++20·中介者模式