并查集(Union-Find)

并查集是一种数据结构,主要用于解决一些元素分组的问题。它支持两种操作:查找和合并。查找操作用于判断两个元素是否属于同一组,合并操作用于将两个元素所在的组进行合并。并查集可以用于解决一些经典的算法问题,如最小生成树、网络连通性等。

一、并查集的实现原理

并查集的基本思想是:每个元素都有一个父节点,如果两个元素的父节点相同,那么它们就属于同一个集合。初始时,每个元素都是一个独立的集合,其父节点就是自己。

  1. 查找操作:查找元素所在集合的代表元素(根节点)。从给定元素开始,沿着父节点链一直向上查找,直到找到根节点。在查找过程中,可以将路径上的所有元素的父节点都直接指向根节点,以优化后续查找操作。

  2. 合并操作:将两个元素所在的集合进行合并。首先分别查找两个元素所在的根节点,然后将其中一个根节点的父节点设置为另一个根节点。

二、代码实现:

cs 复制代码
#include <stdio.h>

// 定义并查集结构体
typedef struct {
    int parent; // 父节点
    int rank;   // 树的高度
} UnionFind;

// 初始化并查集
void initUnionFind(UnionFind *uf, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        uf[i].parent = i;
        uf[i].rank = 0;
    }
}

// 查找操作,返回元素的根节点
int find(UnionFind *uf, int x) {
    if (uf[x].parent != x) {
        uf[x].parent = find(uf, uf[x].parent); // 路径压缩
    }
    return uf[x].parent;
}

// 合并操作,将两个元素所在的集合进行合并
void unionSet(UnionFind *uf, int x, int y) {
    int rootX = find(uf, x);
    int rootY = find(uf, y);
    if (rootX == rootY) {
        return;
    }
    if (uf[rootX].rank > uf[rootY].rank) {
        uf[rootY].parent = rootX;
    } else if (uf[rootX].rank < uf[rootY].rank) {
        uf[rootX].parent = rootY;
    } else {
        uf[rootY].parent = rootX;
        uf[rootX].rank++;
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    UnionFind uf[n];
    initUnionFind(uf, n);

    unionSet(uf, 0, 1);
    unionSet(uf, 2, 3);
    unionSet(uf, 3, 4);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("Element %d: parent = %d, rank = %d
", i, uf[i].parent, uf[i].rank);
    }

    return 0;
}
相关推荐
聚客AI8 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v10 小时前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工12 小时前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农14 小时前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了14 小时前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo15 小时前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP1 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队1 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja2 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下2 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法