leetcode 边双连通tarjan(python)

数学人学c语言2024-04-28 15:41

按照tarjan寻找强连通分量的模板，稍微改一下。

先回顾一下强连通分量，首先维护dnf和low两个列表，dnf【i】表示第i个节点的编号，low【i】表示第i个节点能到达的最小节点编号。例如节点0可以到1,节点1能到达2,节点2能到达0，那么可以推出low【1】= 0。

强联通是有向图，而边双连通是无向的，那么如果某次到达了v节点，不能让他再顺着原路返回父节点u，否则low【v】肯定等于low【u】，总结就是从u节点到达v后，不能再从v到达u。

题目需要找到这个关键链接，就是找到两个点之间只存在一条边的这两个节点。

如果low【v】= dnf【v】，说明节点v不能到达v的父节点u及之前的其他节点，就是说u到v只有一条边。

python 复制代码

class Solution:
    def criticalConnections(self, n: int, connections: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        dnf = [0] * n
        low = [0] * n
        edge = defaultdict(list)
        ans = []
        idx = 1
        stack = []
        for x, y in connections:
            edge[x].append(y)
            edge[y].append(x)

        def tj(u, v):
            # u is father 
            # v is son
            nonlocal idx
            dnf[v], low[v] = idx, idx
            idx += 1
            for nex in edge[v]:
                if dnf[nex] == 0:
                    tj(v, nex)
                    low[v] = min(low[v], low[nex])
                elif nex != u:
                    low[v] = min(low[v], low[nex])
            if low[v] == dnf[v] and u != v:
                ans.append([u,v])

        tj(0, 0)
        return ans