在做题中学习（49）：排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

题目要求：时间复杂度为：O(logN)，而且是有序数组，那一定就是二分法解决了

解法：二分查找

1.左端点

要找一个元素的第一次出现的位置的情况，我们可以把数组分为两个区间，如下：

因为如果mid 落在 <3的区间，可以直接让left = mid + 1，因为答案绝对不可能在 <3 的区间里。

1. mid < target left = mid + 1;

因为如果mid 落在 >=3的区间，就不可以让 right = mid - 1,因为此区间是 >= 3的，所以有可能mid就在此区间第一个 == 3的位置，如果更新right 为 mid - 1,那么就会跑到<3的区间，永远都找不到值。

2.mid >= target right = mid;

3.循环结束条件 while(left < right) 因为上面的逻辑最后会走到 left == right 才会有最终答案

2.右端点

要找一个元素的最后一次出现的位置的情况，我们可以把数组分为两个区间，如下：

因为如果mid 落在 >3的区间，可以直接让right = mid - 1，因为答案绝对不可能在 >3 的区间里。

1. mid > target right = mid - 1;

因为如果mid 落在 <=3的区间，就不可以让 left = mid + 1,因为此区间是 <= 3的，所以有可能mid就在此区间最后一个 == 3的位置，如果更新left 为 mid + 1,那么就会跑到>3的区间，永远都找不到值。

2.mid <= target left = mid;

3.循环结束条件 while(left < right) 因为上面的逻辑最后会走到 left == right 才会有最终答案

细节问题

1.数组中没有target的情况

直接先在开始判断：如果数组元素为0，返回 {-1,-1}

判断左端点的时候最后left == right ，只需循环结束后，判断一下 != target 返回{-1，-1}即可.

2.不动问题

求左端点， 如果用右边的 +1 公式求mid，那么最后剩两个元素的时候，如果命中 mid >= target的条件上，那么right不会动，程序陷入死循环，所以要用不+1的公式。

求右端点， 如果用左边不+1 公式求mid，那么最后剩两个元素的时候，如果命中 mid <= target的条件上，那么left不会动，程序陷入死循环，所以要用+1的公式。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) 
    {
        if(nums.size() == 0)
            return {-1,-1};
        vector<int> ret;
        int mid = 0;
        //1.寻找区间左端点
        int left = 0,right = nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            mid = left + (right - left) /2;
            if(nums[mid] < target) 
                left = mid + 1;
            else if(nums[mid] >= target)
                right = mid;
        }
        //走到这，left = right,找到左端点,但还需判断是不是 == target
        if(nums[left] != target)
            return {-1,-1};
        else
            ret.push_back(left);
        //2.寻找区间右端点
        left = 0,right = nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            mid = left + (right - left + 1) /2;
            if(nums[mid] <= target)
                left = mid;
            else if(nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
        }
        //走到这，left = right,找到右端点
        ret.push_back(left);
        return ret;
    }
};