排序算法之插入排序

插入排序是一种基于有序的排序，打个比方，我们在玩扑克牌的时候，每一次摸牌的时候就直接把牌插入到对应的位置，而不需要将其他牌再牌序，这就是插入排序，数字越有序，速度越快，所以我们经常把插入排序用于其他排序的优化

注意：这里图解有误，是tmp的值比 j 的值小，把j的值放在 j+1 的位置上，我这里写错了

这里简单解释一下上图，首先我们定义一个i下标为数组的第二个元素，j 下标为 i下标的前一个元素，j 每次减减，然后和tmp比较

那么如何正确的写一个插入排序呢？请看下面代码

java 复制代码

public static void insertsotr(int[] array){
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i-1;
            for (; j >= 0 ; j--) {
                if(array[j]>tmp){
                    array[j+1] = array[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            array[j+1] = tmp;
        }
    }

时间复杂度:
- 最坏情况（O(N^2)）: 当输入数组完全逆序时，每次插入操作几乎都需要移动已排序序列中的所有元素。因此，总的比较和移动次数接近于n(n-1)/2，即O(N^2)。
- 最好情况（O(N)）: 当输入数组已经是排序状态时，插入排序只需进行n-1次比较（无需移动），因此时间复杂度为O(N)。
- 平均情况（O(N^2)）: 对于随机排列的数据，插入排序的平均时间复杂度也是O(N^2)。
空间复杂度（O(1)）: 插入排序是一种原地排序算法，除了输入数组外，仅需常数级别的额外空间（用于交换和临时变量），因此其空间复杂度为O(1)，非常节省内存。
稳定性：插入排序是稳定的排序算法。这意味着相等的元素在排序前后相对顺序不变。这是因为插入排序是通过在已排序序列中找到合适的位置插入元素，而不是像选择排序那样交换位置。
适用场景：插入排序特别适合于小规模数据集或接近于有序的数据集。对于近乎有序的数据，插入排序的性能非常好，因为它可以减少元素的移动次数。此外，由于其简单和原地排序的特性，它也常被用作更复杂排序算法（如快速排序）中的基础排序步骤，尤其是在分治策略中处理小数组时。

总的来说，插入排序因其简单、稳定和空间效率高的特点，在特定场景下是非常实用的排序算法。