二分优化dp,LeetCode 1235. Maximum Profit in Job Scheduling

目录

一、题目

1、题目描述

2、接口描述

python3

cpp

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、复杂度

3、代码详解

python3

cpp


一、题目

1、题目描述

We have n jobs, where every job is scheduled to be done from startTime[i] to endTime[i], obtaining a profit of profit[i].

You're given the startTime, endTime and profit arrays, return the maximum profit you can take such that there are no two jobs in the subset with overlapping time range.

If you choose a job that ends at time X you will be able to start another job that starts at time X.

2、接口描述

python3
复制代码
python 复制代码
class Solution:
    def jobScheduling(self, startTime: List[int], endTime: List[int], profit: List[int]) -> int:
cpp
复制代码
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) {

    }
};

3、原题链接

1235. 规划兼职工作


二、解题报告

1、思路分析

经典区间问题,我们通常处理策略为按照某一端排序

这里按照右端点升序排序

然后定义状态 f[i] 为前 i 个工作所能取得的最大收益

那么f[i + 1] = max(f[i], f[j] + profit[i])

即第 i 个工作选或不选,j要满足endTime[j] <= startTime[i],这个由于我们已经按照右端点升序排序,所以可以二分查找来快速找到 j

2、复杂度

时间复杂度: O(nlogn)空间复杂度:O(n)

3、代码详解

python3
复制代码
python 复制代码
class Solution:
    def jobScheduling(self, startTime: List[int], endTime: List[int], profit: List[int]) -> int:
        p = sorted(zip(startTime, endTime, profit), key=lambda x:x[1])
        n = len(p)
        f = [0] * (n + 1)
        for i, (s, e, w) in enumerate(p):
            idx = bisect_left(p, s + 1, key=lambda x: x[1], hi = i)
            f[i + 1] = max(f[i], f[idx] + w)
        return f[n]
cpp
复制代码
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) {
        int n = startTime.size();
        vector<array<int, 3>> p(n);
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            p[i] = { startTime[i], endTime[i], profit[i] };

        sort(p.begin(), p.end(), [](const auto& a, const auto& b){
            return a[1] < b[1];
        });
        vector<int> f(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i ++){
            int idx = lower_bound(p.begin(), p.begin() + i, array<int, 3>{ 0, p[i][0] + 1, 0}, [](const auto& a, const auto& b){
                return a[1] < b[1];
            }) - p.begin();
            f[i + 1] = max(f[i], f[idx] + p[i][2]);
        }
        return f[n];
    }
};
相关推荐
Kaltistss11 分钟前
98.验证二叉搜索树
算法·leetcode·职场和发展
知己如祭15 分钟前
图论基础(DFS、BFS、拓扑排序)
算法
mit6.82423 分钟前
[Cyclone] 哈希算法 | SIMD优化哈希计算 | 大数运算 (Int类)
算法·哈希算法
c++bug26 分钟前
动态规划VS记忆化搜索(2)
算法·动态规划
哪 吒28 分钟前
2025B卷 - 华为OD机试七日集训第5期 - 按算法分类,由易到难,循序渐进,玩转OD(Python/JS/C/C++)
python·算法·华为od·华为od机试·2025b卷
军训猫猫头1 小时前
1.如何对多个控件进行高效的绑定 C#例子 WPF例子
开发语言·算法·c#·.net
success1 小时前
【爆刷力扣-数组】二分查找 及 衍生题型
算法
Orlando cron2 小时前
数据结构入门:链表
数据结构·算法·链表
牛客企业服务3 小时前
2025年AI面试推荐榜单,数字化招聘转型优选
人工智能·python·算法·面试·职场和发展·金融·求职招聘
糖葫芦君3 小时前
Policy Gradient【强化学习的数学原理】
算法