力扣 647. 回文子串

题目来源:https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/description/

C++题解1:暴力解法。不断地移动窗口,判断是不是回文串。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int len = s.size();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            res++;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                // 判断s[j]到s[i]是不是回文子串
                int tmp = 1;
                for(int m = j, n = i; m < n; m++, n--){
                    if(s[m] != s[n]) {tmp = 0; break;}
                }
                res = res + tmp;
            }
        }
        return res;
    }
};

C++题解2:动态规划

布尔类型的dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。

当s[i]与s[j]不相等,那没啥好说的了,dp[i][j]一定是false。

当s[i]与s[j]相等时,这就复杂一些了,有如下三种情况

  • 情况一:下标i 与 j相同,同一个字符例如a,当然是回文子串
  • 情况二:下标i 与 j相差为1,例如aa,也是回文子串
  • 情况三:下标:i 与 j相差大于1的时候,例如cabac,此时s[i]与s[j]已经相同了,我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了,那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间,这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int len = s.size();
        int res = 0;
        vector<vector<bool>> dp(len+1, vector<bool>(len+1, false));
        // 递推
        // 当s[i]!=s[j],不是回文子串
        // 当s[i]==s[j]
        // 如果s[i+1]~s[j-1](夹心)是回文子串,则s[i]~s[j]是回文子串;
        // 如果s[i+1]~s[j-1](夹心)不是回文子串,则s[i]~s[j]不是回文子串;
        // 所以dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
        for(int i = len-1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = true;
            for(int j = i; j < len; j++) {
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j - i <= 1) {dp[i][j] = true; res++;}
                    else if(dp[i+1][j-1]) {dp[i][j] = true; res++;}
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

C++题解3:双指针法(从中心往外)。在遍历中心点的时候,要注意中心点有两种情况

一个元素可以作为中心点,两个元素也可以作为中心点。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int len = s.size();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            res = res + extend(s, i, i, len);
            res = res + extend(s, i, i+1, len);
        }
        return res;
    }
    int extend(const string& s, int i, int j, int len) {
        int res = 0;
        while(i >= 0 && j < len && s[i] == s[j]) {
            res++;
            i--;
            j++;
        }
        return res;
    }
};
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