基础解系的概念
31线性相关,线性无关,拓展与证明
n个m维向量在n<=m时可能线性相关也可能线性无关,线性无关时可以构成某个m维空间的一组基。m不小于n时,秩小于n则线性相关。
n个m维向量在n>m时可一定线性相关。低维向量一定无法构成高维度空间的一组基。
¥
32极大线性无关组
33向量组的等价
34线性空间基变换
待研究的内容:
1线性无关向量的正交化
2矩阵的特征值和特征向量
3相似矩阵和相似对角化
4二次型及标准二次型
¥35单位正交基向量
两个向量的数量积等于0,则称两者正交或者垂直
研究它的原因:正交基向量,单位正交基向量有非常良好的性质
36斯密特正交化
37特征值和特征向量
概念篇
计算篇
性质篇
引用篇
39特征值和特征向量的性质
40特征值和特征向量的计算例题
特征值和特征向量的性质
【补充】linear algebra and its applicationsCH4 vector spaces
4.1vector spaces and subspaces
4.2null spaces,column spaces, and linear transformation
4.3linear independent set:bases
4.4coordinate systems
4.5the dimension of a vector space
4.6rank
4.7change of basis
4.8applications to different equations
4.9applications to markov chains