【线性代数】俗说矩阵听课笔记

基础解系的概念

31线性相关,线性无关,拓展与证明

n个m维向量在n<=m时可能线性相关也可能线性无关,线性无关时可以构成某个m维空间的一组基。m不小于n时,秩小于n则线性相关。

n个m维向量在n>m时可一定线性相关。低维向量一定无法构成高维度空间的一组基。

¥

32极大线性无关组

33向量组的等价

34线性空间基变换

待研究的内容:

1线性无关向量的正交化

2矩阵的特征值和特征向量

3相似矩阵和相似对角化

4二次型及标准二次型

¥35单位正交基向量

两个向量的数量积等于0,则称两者正交或者垂直

研究它的原因:正交基向量,单位正交基向量有非常良好的性质

36斯密特正交化

37特征值和特征向量

概念篇

计算篇

性质篇

引用篇

39特征值和特征向量的性质

40特征值和特征向量的计算例题

特征值和特征向量的性质

【补充】linear algebra and its applicationsCH4 vector spaces

4.1vector spaces and subspaces

4.2null spaces,column spaces, and linear transformation

4.3linear independent set:bases

4.4coordinate systems

4.5the dimension of a vector space

4.6rank

4.7change of basis

4.8applications to different equations

4.9applications to markov chains

41相似矩阵

相关推荐
机器人零零壹31 分钟前
技术白皮书:iRobotCAM如何解决机器人激光切割应用中的核心难点,从CAD离线编程到双目视觉定位与轨迹自适应提升复杂空间曲线切割的精度、效率与柔性化水平
人工智能·算法
ZhengEnCi3 小时前
大模型的分类到底怎么分:从基础模型到推理模型、从通用到专用的完整图谱
算法
前进的李工4 小时前
Agent 学习笔记 05:系统提示词应该怎么写
笔记·学习·prompt·agent·个人开发·few-shot·ai应用开发
取名真是4 小时前
Python 算法知识点从基础到进阶
开发语言·python·算法
梦想不只是梦与想4 小时前
PyTorch、CPU、GPU、CUDA
人工智能·pytorch·python·深度学习·机器学习·cuda
罗西的思考4 小时前
【轻量化复刻大模型 / KIMI K3】KDA 模块交互式演示
人工智能·算法·机器学习
正在走向自律5 小时前
【3/5】人工智能训练师 三级/高级工 考证学习方向:从“独立执行”到“设计、归因与全链条负责”
人工智能·学习·人工智能训练师·注方案设计·数据质控负责人·模型评测与调优辅助·ai训练项目交付
蒸蒸yyyyzwd6 小时前
后端学习笔记三个知识
笔记·八股
nm_zfyjt6 小时前
信息流广告投放优化实践:线索成本评估模型与转化链路重构(家装建材案例)
算法·重构·内蒙古朋友圈广告服务商·内蒙古朋友圈获客
CCIE-Yasuo7 小时前
网络安全-学习数据库-Mysql-2
数据库·学习·mysql