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[力扣738. 单调递增的数字](#力扣738. 单调递增的数字)
力扣738. 单调递增的数字
难度 中等
当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。
给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。
示例 1:
输入: n = 10
输出: 9示例 2:
输入: n = 1234
输出: 1234示例 3:
输入: n = 332
输出: 299提示:
0 <= n <= 10^9
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
}
};解析代码
下面是暴力的代码（会超时，因为找一个数的数位是logN的，总时间是O（N*logN））
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
for(int i = n; i >= 0; --i)
{
string str = to_string(i);
int j = 1, sz = str.size();
bool flag = true;
for(; j < sz; ++j)
{
if(str[j] < str[j - 1])
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag)
return i;
}
return 9;
}
};贪心策略： 假设有一个数 n，它有 m 位数字，每一位数字分别是 d.1, d.2 , ..., dm 。
想要修改这个数字，使得修改后的结果既小于原数字 n ，又满足单调递增和最大化。为了实现这个目标，我们需要将不满足递增的高位数字尽可能地减小。
首先需要找到一个位置 k，使得d.1 ≤ d.2 ≤ ... ≤ d.k > d.k+1 ... （例如：12335412，k=4，d.k=5）。这个位置 k 表示从高到低，第一个不满足单调递增的数字的位置。我们需要将这个数字 减1，因为这是最小的减小量。
接下来需要将低位数字都修改为9， 这样可以保证修改后的数字是最大的，并且还能保证单调递增。但是要处理找到第一个不满足单调递增的数字的位置，前面数字和此sh大小相等的情况（还是上面的k）：
需要继续修改这个数字。需要找到一个位置 t ，使得d.1 ≤ d.2 ≤ ... < d.t = d.t+1 = ... = d.k。这个位置 t 表示从高到低，最后一个高位数字相等的位置。我们需要将 d.t 减 1，并将之后的所有数字都修改为9，以满足d.1 ≤ d.2 ≤ ... ≤ d.t − 1 ≤ 9 ≤ ... ≤ 9，即高位数字的单调递增和低位数字的最大化。例如：1224444361，成功修改后的最大值为1223999999。
通过这种修改方式，可以得到一个新的数字，它既小于原数字 n，又满足单调递增和最大化。
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
string s = to_string(n);
int i = 0, m = s.size();
while(i + 1 < m && s[i] <= s[i + 1])
i++; // 找第⼀个递减的位置
if(i == m - 1) // 如果没有递减的
return n;
while(i - 1 >= 0 && s[i] == s[i - 1])
--i; // 回推
--s[i]; // 开始修改
for(int j = i + 1; j < m; ++j)
s[j] = '9';
return stoi(s);
}
};