文章目录
- [引入 - 快慢指针](#引入 - 快慢指针)
- [思考 - 快慢指针行走步数](#思考 - 快慢指针行走步数)
- [进阶 - 寻找环形链表的头](#进阶 - 寻找环形链表的头)
引入 - 快慢指针
关于这道题,大家可以利用快慢指针,一个每次走两步,一个每次走一步,只要他们有一次相撞了就代表说这是一个链表
为了更好的理解我们可以代入下图
我们假设slow 进环的时侯,fast 已经走了C(环形区域的总长度)-N 步了,那么它就距离slow 刚刚好N 步于是乎没进行一次移动,即fast 往前走2步,slow 往前走一步,那么它们之间的距离就是N-1 步以此类推直到0 步
所以这一题的解答代码就是
c
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* struct ListNode *next;
* };
*/
typedef struct ListNode ListNode;
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
if(head == NULL)
return false;
ListNode *fast = head, *slow = head;
while(fast && fast->next)
{
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(slow == fast)
return true;
}
return false;
}
思考 - 快慢指针行走步数
根据上面快指针一次走两步,慢指针一次走一步,我们可以得到结果并知晓原理
但如果快指针一次走的是三步呢,结果还会一样吗。
为此,我们不妨罗列一下三步的情况
假设一次走三步,我们在不分 C(环形区域的总长度) 的情况下,它们之间的距离就会是N -> N-2 -> N-4 -> ...
因为不分奇偶就无法得出最后结果,所以我们可以得到下面这个分类讨论
即:
我们发现一旦 C(环形区域的总长度) 为奇数的话,就会导致最后快指针比慢指针多走了一步,这就会导致,追不上吗,
但真的会这样吗
大家肯定会反应过来, C(环形区域的总长度) 的总长度是不会变的,变得只是快慢指针之间的距离,如果在进行一次循环我们可以将 N 的初始值看成 C-1 了,而N 每次移动都需要 -2 ,并且 C 为奇数,因此这一次,就可以看成偶数 的这种情况了,这样就能抓到了
同样的我们如果将这种情况以数学公式表示
这是快指针步数为3的情况,为4,为5的讨论情况也差不多这样,无非就是再讨论一下,这里就不赘述了
进阶 - 寻找环形链表的头
乍一看,这道题与上面一道题基本一样,但是细看我们会发现这里返回开始入环的第一个节点,所以还是需要思考
如果有环的话,创建两个指针,一个指针从head节点开始,另一个指针从相遇点meet开始,两个指针每次都走一步,两个指针相遇的点就是链表入环的第一个节点。
因此在上面引入那道题的基础上我们需要增进一步
即为L距离就等于meet在环中转x-1圈,再走C-N,所以说meet和head的相遇点一定是链表入环的第一个节点。
即
c
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* struct ListNode *next;
* };
*/
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
if(head == NULL)
return NULL;
ListNode *fast = head, *slow = head;
while(fast && fast->next)
{
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(slow == fast)
{
ListNode* phead = head;
ListNode* meet = slow;
while(phead != meet)
{
phead = phead->next;
meet = meet->next;
}
return meet;
}
}
return NULL;
}