Java递归 - 技术栈

递归

1. 生活中的故事

从前有坐山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚将故事，讲的就是：

"从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的就是：

"从前有座山，山上有座庙..."

"从前有座山......"

上面的两个故事有个共同特征：自身中又包含了自己， 该种思想在数学和编程中非常有用，因为有些时候，我们遇到的问题直接并不好解决 ，但是发现将问题拆成其子问题之后，子问题与原问题又相同的解法，等子问题解决之后，原问题就迎刃而解了

*2. 递归的概念

一个方法在执行过程中调用自身，就称为"递归"。

递归相当于数学上的"数学归纳法"，有一个起始条件，然后有一个递推公式。

例如，我们求N！

起始条件：N = 1 的时候，N！为1.这个起始条件相当于递归的结束条件

递归公式：求N！，直接不好求，可以把问题转换成N => N*(N - 1)!

递归的必要条件：

将原问题划分成其子问题，注意：子问题必须要与原问题的解法相同
递归出口

**代码示例：**递归求 N 的阶乘

java 复制代码

public static void main(String[] args){

    int n = 5;

    int ret = factor(n);

    System.out.println("ret = " + ret);

}

public static int factor(int n){

    if (n == 1){

        return 1;

}

        return n * factor(n - 1);//factor 调用函数自身

}



//执行结果

ret = 120

3. 递归执行过程分析

递归的程序的执行过程不太容易理解，要想理解清楚递归，必须先理解清楚"方法的执行过程"，尤其是"方法执行结束之后，回到调用位置继续往下执行"。

**代码示例：**递归求N的结成

java 复制代码

public static void main(String[] args) {

    int n = 5;

    int ret = factor(n);

    System.out.println("ret = " + ret);

}

public static int factor(int n) {
    
    System.out.println("函数开始, n = " + n);

if (n == 1) {

    System.out.println("函数结束, n = 1 ret = 1");

        return 1;

}

    int ret = n * factor(n - 1);

    System.out.println("函数结束, n = " + n + " ret = " + ret);

    return ret;

}

// 执行结果

函数开始, n = 5

函数开始, n = 4

函数开始, n = 3

函数开始, n = 2

函数开始, n = 1

函数结束, n = 1 ret = 1

函数结束, n = 2 ret = 2

函数结束, n = 3 ret = 6

函数结束, n = 4 ret = 24

函数结束, n = 5 ret = 120

ret = 120

执行过程图：

程序按照序号中标识的 (1) -> (8) 的顺序执行.

关于 "调用栈"

方法调用的时候, 会有一个 "栈" 这样的内存空间描述当前的调用关系. 称为调用栈.

每一次的方法调用就称为一个 "栈帧", 每个栈帧中包含了这次调用的参数是哪些, 返回到哪里继续执行等信息.

后面我们借助 IDEA 很容易看到调用栈的内容.