93. 复原 IP 地址

题目描述:

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址 ，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

cpp 复制代码

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

cpp 复制代码

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

cpp 复制代码

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

思路分析：

回溯法，对字符串进行切割，每一次切割我们都对他进行合法性检查，如果合法就在原来的字符串基础上加上 '.'。

当然我们需要一个变量 commanum 来记录 '.' 出现的次数（合法的 ip 地址有三个 '.' ）。

递归的结束条件，当 commanum==3，说明当前的字符串已经被分割成了 4 段。

此时我们判断第4 段如果是合法的，那么就进行收集。不管合不合法我们都会进行返回。

cpp 复制代码

if( commanum == 3 ){
  if( islegal(s ,index ,s.length()-1) ){
      ret.push_back(s);
  }
  return ;
}

合法性检查：左闭右闭的区间

cpp 复制代码

//判断是否合法ip ,每一段
bool islegal(string &s ,int left ,int right){
    //1. 先判断 011 这个情况
    if(left > right) return false;
    if(s[left] == '0' && left!=right)  return false;
    int value = 0;
    while(left<=right){   //收集每一段的和
        value=value*10 + (s[left] - '0');
        left++;
    }
    if(value > 255 ) return false;
    return true;
}

处理逻辑：index->记录切割的起始位置。 commanum - > 记录'.' 的个数。

void backtraking(string &s , int index ,int &commanum)

回溯过程：去掉一个加入的 '.' , 并且commanum 减 1。

具体代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    //判断是否合法ip ,每一段
    bool islegal(string &s ,int left ,int right){
        //1. 先判断 011 这个情况
        if(left > right) return false;
        if(s[left] == '0' && left!=right)  return false;
        int value = 0;
        while(left<=right){
            value=value*10 + (s[left] - '0');
            left++;
        }
        if(value > 255 ) return false;
        return true;
    }
    //commanum   · 的个数
    void backtraking(string &s , int index ,int &commanum){
        if( commanum == 3 ){
            //判断最后一段是否合法
            //[index ,s.length()-1)]
            if( islegal(s ,index ,s.length()-1) ){
                ret.push_back(s);
            }
            return ;
        }
        for( int i = index ;i < s.length() ; i++ ){
            if(islegal(s , index , i )){   //如果合法就加上  .
                //[index , i] 这个区间的字串
                s.insert( s.begin()+i+1 , '.' );
                commanum++;
                /*
                	这里是i+2 ，因为我们加入了一个 '.'  ,所以要在i+1的基础上 +1 
                */
                backtraking(s , i + 2 ,commanum);
                //回溯->  去掉一个 .  
                s.erase( s.begin() + i + 1 );
                commanum--;    
            }else{   // 不合法就结束本层循环
                break;
            }
        }
    }
    
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        //如果传入的字符串为空 ，或者大于12 小于4 都是不合法的
        if(s.length() == 0  || s.length() > 12  || s.length() < 4)  return ret;
        backtraking(s ,0 ,commanum);
        return ret;
    }
private:
    vector<string>ret;   // 收集结果集
    int commanum = 0;    //记录 '.' 的个数
};

希望对你有所帮助。