蓝桥杯备战22.k倍区间——前缀和

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题目

分析

暴力求解

优化思路

AC代码

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题目链接：

P8649 [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目

分析

很明显这题是一道前缀和的题

暴力求解

只得了28分

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 2e5+10,M=1e3+10;
int a[N],pre[N];
int main()
{
	int n,k;cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		pre[i]=pre[i-1]+a[i];	
	}
	int ans = 0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if((pre[j]-pre[i])%k==0)ans++;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

优化思路

同余定理，当他们的模数相同时候，做差的模为0

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5+10,M=1e3+10;
int a[N],pre[N];
signed main()
{
	map<int,int>mp;
	int n,k;cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		pre[i]=(pre[i-1]+a[i])%k;
		mp[pre[i]]++;	
	}
	int ans = 0;
	for(auto i:mp)
	{
		if(i.first==0)
		{
			ans+=i.second*(i.second+1)/2;
		}
		else
		{
			ans+=i.second*(i.second-1)/2;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}