在现实世界中,太阳照射在物体的那一面较亮,而物体背朝太阳的那一面较暗,这就是我们要讨论的问题:如何计算一个物体各个表面的阴暗程度。
1. 法向量
法向量(normal vector) 也被称为法线(normal),它是垂直于平面的向量,在游戏中,模型的一个顶点往往会携带额外的信息,顶点法线就是其中之一。
2. 辐照度
在实时渲染中,我们通常把光源当成一个没有体积的点,用 来表示它的方向,那么,我们如何量化光呢?在光学里,我们使用辐照度(irradiance) 来量化光。在计算光照模型时,我们需要知道一个物体表面的辐照度,而物体表面往往是和 不垂直的,那么如何计算这样的表面的辐照度呢?
如上图所示,我们可以使用光源方向 和表面法线 之间的夹角 的余弦值来得到。
3. 辐照度的计算
两个向量之间的一个点积公式如下:
由此公式我们可以得出:
若我们将 、 规范化,也就是模长变为1,则公式又变成了:
由此可得出,辐照度可通过规范化光源向量 和规范化法向量 的点积来得到。
4. 应用于Shader
接下来,我们将理论真正地应用于Shader中,首先,我们要先规范化法向量和光源向量:
cpp
float3 N = normalize(appData.normal); // 规范化法向量
float3 L = normalize(_WorldSpaceLightPos0); // 规范化光源向量
然后通过点积求得辐照度,为了防止点积结果为负值,我们需要将其限制在[0, 1]范围内,Cg提供了 saturate 函数恰恰可以实现这样的功能:
cpp
float E = saturate(dot(N, L)); // 辐照度
得到辐照度后,我们就可以用物体颜色乘上辐照度了:
cpp
outData.color = _Color.rgb * E; // 物体颜色 × 辐照度
当然,我们也可以让物体表面颜色也受到光照色的影响,不过在此之前要先引入 Lighting.cginc 文件:
cpp
outData.color = (_Color * 0.5 + _LightColor0 * 0.5) * E; // 物体颜色混合光照色 × 辐照度
当然,我们也可以在片元着色器最后返回颜色时加上环境色 UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT,这样物体表面也将会受到环境色的影响:
cpp
return inputData.color + UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT;
最终效果如下: