Day47 打家劫舍123

198 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

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class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 1) return nums[0];
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2,0));
        //0 没偷 1 偷了
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
        }
        return max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }
};

本题也可以使用一维dp

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class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

213 打家劫舍Ⅱ

题目链接：213.打家劫舍Ⅱ

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

思路：第一个房屋和最后一个房屋，最多只有一个会被偷，因此分两种情况，分别考虑进去第一个房屋和最后一个房屋即可。

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class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if (len == 0) return 0;
        if (len == 1) return nums[0];
        if (len == 2) return max(nums[0], nums[1]);

        int result1 = 0, result2 = 0;

        //[0,len - 2]
        vector<int> dp(len - 1, 0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for(int i = 2; i < len - 1; i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        result1 = dp[len - 2];

        dp.resize(len);
        dp[1] = nums[1];
        dp[2] = max(nums[1], nums[2]);
        for(int i = 3; i < len; i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }

        result2 = dp[len - 1];
        return max(result1, result2);
    }
};

337 打家劫舍Ⅲ

题目链接：337.打家劫舍

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个"父"房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到"这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树"。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回在不触动警报的情况下，小偷能够盗取的最高金额。

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

思路：

本题是树状dp，较难，建议学习代码随想录的讲解。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    // 长度为2的数组，0：不偷，1：偷
    vector<int> robTree(TreeNode* cur)
    {
        if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
        int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
};