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🪪作者主页：格乐斯
前言
15道题 涉及树与二叉树、哈夫曼树、线索二叉树、森林等知识点
1、
选A
树转二叉树遵循左孩子右兄弟的逻辑；即结点的左右分支是唯一的；所以树转二叉树只有唯一解
2、
选D
公式：
f(3)=6! / (3! x 4!）= 720/144 = 5
画图穷举所有情况：
3、
选D
二叉树度为0、1、2的结点总和为1001：
n1+n0+n2=1001
根据二叉树的性质可得：
n0=n2+1
联立上述两式可得：
2n0+n1=1002
根据完全二叉树的性质：
度为1的结点只存在有和没有两种情况，也就是n1=0或1
又因为 2n0是偶数，1002也是偶数，所以n1只能是0
得：2n0=1002 ，则n0=501，即叶子结点个数为501
4、
选C
若每层一个结点，则树的深度为1025；若树为完全二叉树或者满二叉树，则树的深度为log2 1025 +1=11
5、
选A
二叉树第k层有2^(k-1)个结点，则m叉树第k层有m^(k-1)个结点
6、
选C
树转二叉树的根结点不存在兄弟结点，所以根结点的右指针必然为空
7、
选C
结点的编号大于其左右孩子的编号意味着它排在左右孩子的后面，左孩子的编号大于右孩子的，结合以上信息可得遍历顺序为LRD，后序遍历
8、
选C
先交换左子树的左右子树，再交换右子树的左右子树，最后交换根结点的左右子树，这交换顺序对应了后序遍历；层次遍历也可以解决问题，但是比后序的消耗大
9、
选D
树的存储形式：双亲表示、孩子链表表示、孩子兄弟表示
10、
选C
先序遍历：DLR；后序遍历：LRD；两者序列正好相反，则DLR=DRL，即L=R，意味着二叉树每一层只有一棵子树。只有一个叶子结点
11、
选B
哈夫曼树结点的度只存在0和2两种可能：
n0+n2=199
根据二叉树的性质有：
n0=n2+1
所以2*n2=198，则n2=99，n0=100，即叶子结点有100个
12、
选C
如上图一棵二叉树，按照中序遍历写出遍历路径：
HBGXCAEDF
很明显X的前驱为G，为X左子树中最右结点，从这棵二叉树来看同时也是最右叶子结点，但这不是必然，如果没有结点G，那X的前驱就是B，仍然是左子树最右结点
13、
选A
引入二叉线索树的目的就是加快查找节点的前驱或后继的速度
14、
选C
特殊值法，如下图森林：
森林中有n=0个非终端结点
转换成二叉树：
二叉树中右指针域为空的结点只有D 1个
所以答案为n+1
15、
选A
哈夫曼树不一定是完全二叉树，不一定是满二叉树，它是最优二叉树
哈夫曼树没有度为1的结点，只有度为0或2的
两个权值最小的结点互为兄弟结点
任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值，因为非叶结点的权值一定由两个最小的权值相加
总结
本文主要介绍了15道涉及到树与二叉树、哈夫曼树、线索二叉树、森林等知识点的练习题
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