最小二乘法-超详细推导(转换为矩阵乘法推导,矩阵求导推导)

最小二乘法就是让均方误差最小。

下面是损失函数转换为矩阵方式的详解

如何让其最小,在导数为0的地方取极小值。

问:导数为0的地方可能去极大值,也可能是极小值,凭什么说导数为0就是极小值?

答:因为使用的是均方误差,他是一个凹函数,导数为0的点即为最小值和极小值。

建议学习一下线性代数

先看这个例子,怕有的人看不懂之后咋来的。

以此类推:

上述式子中共有4项,最后一项不含θ ,所以求导为0,其余前三项求导,下面将给出矩阵的求导方式。

因为x是我们的数据,θ 才是我们要的参数,所以对θ 求θ 导。

由此别得到最优解。

相关推荐
jidaowansui1 小时前
B3643 图的存储———>数组模拟邻接矩阵
算法
EchoMind-Henry1 小时前
DeepSeek换个位置,检索准确率差40.2个百分点?
人工智能·机器学习
y1su1 小时前
Leetcode 二分模板
java·数据结构·算法·leetcode·排序算法
youshi66681 小时前
平衡车——PID算法优化
stm32·单片机·嵌入式硬件·算法·pid·平衡车
larance2 小时前
[菜鸟教程] 机器学习教程十课-Python 机器学习应用
人工智能·python·机器学习
聪明蛋子哟2 小时前
不仅仅是向量检索:结合知识图谱与Tool Calling的混合增强生成(Hybrid RAG)方案
人工智能·算法·知识图谱
Pniubi2 小时前
力扣55跳跃游戏(贪心)
算法·leetcode·游戏
FL16238631292 小时前
城市道路叶子叶堆检测数据集VOC+YOLO格式351张2类别
人工智能·yolo·机器学习
零域码客2 小时前
RAG 和微调解决的是同一类问题吗?从大模型底层全链路拆解两者的本质与选择逻辑
大数据·人工智能·机器学习·模型微调·fine-tuning·检索增强生成·llm 架构
jyyyx的算法博客2 小时前
传球游戏【思维】
算法