最小二乘法-超详细推导(转换为矩阵乘法推导,矩阵求导推导)

最小二乘法就是让均方误差最小。

下面是损失函数转换为矩阵方式的详解

如何让其最小,在导数为0的地方取极小值。

问:导数为0的地方可能去极大值,也可能是极小值,凭什么说导数为0就是极小值?

答:因为使用的是均方误差,他是一个凹函数,导数为0的点即为最小值和极小值。

建议学习一下线性代数

先看这个例子,怕有的人看不懂之后咋来的。

以此类推:

上述式子中共有4项,最后一项不含θ ,所以求导为0,其余前三项求导,下面将给出矩阵的求导方式。

因为x是我们的数据,θ 才是我们要的参数,所以对θ 求θ 导。

由此别得到最优解。

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