贪心算法每日一题（最大数）

lethelyh2024-05-27 22:35

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

**注意：**输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

思路：要想组成最大的整数，一种直观的想法是把数值大的数放在高位。于是我们可以比较输入数组的每个元素的最高位，最高位相同的时候比较次高位，以此类推，完成排序，然后把它们拼接起来。这种排序方式对于输入数组没有相同数字开头的时候是有效的，例如 $45,56,81,76,123$ $45, 56, 81, 76, 123$ $45,56,81,76,123$ 。

第一步需要先拼接数组的元素：

例子：

对于 $4,42$ ，比较 442>424，需要把 4 放在前面；

对于 $4,45$ ，比较 445<454，需要把 454放在前面。

因此我们需要比较两个数不同的拼接顺序的结果，进而决定他们在结果中的排列顺序。

注意：

由于需要拼接以后才能决定两个数在结果中的先后顺序，NNN 个数就有 N!N!N! 种拼接的可能，我们是不是需要先得到 NNN 个数的全排列以后，再选出最大的呢？答案是没有必要。上述排序规则满足传递性，两个元素比较就可以确定它们在排序以后的相对位置关系。下面证明这种排序规则的必要性和充分性。

java 复制代码

class Solution {
    public String largestNumber(int[] nums) 
    {
        //优化：把所有的数转化成字符串
        int n = nums.length;
        String[] strs = new String[n];
        for(int i = 0;i< n;i++) strs[i] = "" + nums[i];

        //排序
        Arrays.sort(strs, (a, b) ->
        {
            return (b+a).compareTo(a+b);
        });

        //提取结果
      StringBuffer ret = new StringBuffer();
        for(String s : strs) ret.append(s);
        if(String s: strs) ret.append(s);
        return ret.toString(); 


    }
}