代码随想录算法训练营day34 | 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

理论基础

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。

455.分发饼干

result和j变化一致，可以去除一个

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class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        # 分配能满足孩子胃口的最小饼干。胃口排序，饼干也排序
        g.sort()
        s.sort()
        # 遍历饼干，如果当前饼干满足不了当前最小孩子的胃口，肯定也满足不了后续的孩子，饼干继续循环
        # 如果当前饼干满足了当前孩子的胃口，则当前饼干给当前孩子吃，结果+1，孩子胃口也向后遍历一个
        j = 0  # 胃口索引
        result = 0
        for i in s:
            if j < len(g) and g[j] <= i:
                result += 1
                j += 1
        return result

376. 摆动序列

这道题可以使用贪心，也可以使用动态规划。这道题对我来说挺难，还需要继续思考

使用贪心需要考虑情况较多

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class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)  # 如果数组长度为0或1，则返回数组长度
        preDiff = 0  # 前一对元素的差值
        result = 1  # 记录峰值的个数，初始为1（默认最右边的元素被视为峰值）
        for i in range(len(nums) - 1):
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i]  # 计算下一个元素与当前元素的差值
            # 如果遇到一个峰值
            if (preDiff <= 0 and curDiff > 0) or (preDiff >= 0 and curDiff < 0):
                result += 1  # 峰值个数加1
                preDiff = curDiff  # 注意这里，只在摆动变化的时候更新preDiff
        return result  # 返回最长摆动子序列的长度

使用动态规划

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class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [[0, 0] for _ in range(len(nums))]  # 创建二维dp数组，用于记录摆动序列的最大长度
        dp[0][0] = dp[0][1] = 1  # 初始条件，序列中的第一个元素默认为峰值，最小长度为1
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1  # 初始化当前位置的dp值为1
            for j in range(i):
                if nums[j] > nums[i]:
                    dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)  # 如果前一个数比当前数大，可以形成一个上升峰值，更新dp[i][1]
            for j in range(i):
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)  # 如果前一个数比当前数小，可以形成一个下降峰值，更新dp[i][0]
        return max(dp[-1][0], dp[-1][1])  # 返回最大的摆动序列长度

53. 最大子序和

本题可以用贪心，也可以用动态规划

贪心

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        result = float("-inf")
        count = 0
        for num in nums:
            count += num
            result = max(count, result)
            if count < 0:
                count = 0
        return result